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如圖是正方體或四面體，P、Q、R、S分別是所在棱的中點，則這四個點不共面的一個圖是(　　)


　D

[解析]　A中，PS∥QR；B中如圖可知此四點共面；C中PS∥QR；D中RS在經過平面PQS內一點和平面PQS外一點的直線上，故選D.


練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：


一個棱錐的三視圖如圖(尺寸的長度單位為m)，則該棱錐的體積是(單位：m3)．(　　)

A．4＋2                                                  B．4＋

C.                                                             D.

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若圓錐軸截面的頂角θ滿足，則其側面展開圖中心角α滿足(　　)

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如圖1，在直角梯形ABCD中，∠ADC＝90°，CD∥AB，AB＝4，AD＝CD＝2，將△ADC沿AC折起，使平面ADC⊥平面ABC，得到幾何體D－ABC，如圖2所示．

(1)求證：BC⊥平面ACD；

(2)求幾何體D－ABC的體積．

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在空間四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA上分別取E、F、G、H四點，若EF與GH交于點M，則(　　)

A．M一定在AC上

B．M一定在BD上

C．M可能在AC上也可能在BD上

D．M不在AC上，也不在BD上

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如圖，直三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝1，BC＝2，AC＝，AA1＝3，M為線段BB1上的一動點，則當AM＋MC1最小時，△AMC1的面積為________．

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已知直線m、n與平面α、β，下列命題中正確的是(　　)

A．m∥β，α∥β，則m∥α

B．平面α內不共線三點到平面β的距離相等，則α∥β

C．α∩β＝m，n⊥m且α⊥β，則n⊥α

D．m⊥α，n⊥β且α⊥β，則m⊥n

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設a、b是兩條不同的直線，α、β是兩個不同的平面，則下列命題錯誤的是(　　)

A．若a⊥α，b∥α，則a⊥b

B．若a⊥α，b∥a，b⊂β，則α⊥β

C．若a⊥α，b⊥β，α∥β，則a∥b

D．若a∥α，a∥β，則α∥β

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定點A和B都在平面α內，定點P∉α，PB⊥α，C是α內異于A和B的動點，且PC⊥AC.那么，動點C在平面α內的軌跡是(　　)

A．一條線段，但要去掉兩個點

B．一個圓，但要去掉兩個點

C．一個橢圓，但要去掉兩個點

D．半圓，但要去掉兩個點

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