Question

已知全集為實數(shù)R，集合A={x|x²-1≤0}，B={x|x＜1}，則A∩（?_RB）=

1. A.
   {x|-1≤x≤1}
2. B.
   {x|-1≤x＜1}
3. C.
   ?
4. D.
   {x|x=1}

Answer 1

D
分析：根據(jù)全集為R，由集合B，求出集合B的補集，求出集合A中的一元二次不等式的解集即可確定出集合A，然后求出A與B補集的交集即可．
解答：由全集為R，集合B={x|x＜1}，
得到?_RB={x|x≥1}，
又集合A中的不等式x²-1≤0，可變?yōu)椋▁+1）（x-1）≤0，
解得：-1≤x≤1，所以集合A={x|-1≤x≤1}，
則A∩（?_RB）={x|x=1}．
故選D
點評：此題屬于以一元二次不等式為平臺，考查了交集及補集的混合運算，是一道基礎(chǔ)題．