10.已知f(x)在區(qū)間(-∞,+∞)上是減函數(shù),a,b∈R且a+b≤0,則有( 。
A.f(a)+f(b)≥f(-a)+f(-b)B.f(a)+f(b)≤f(-a)+f(-b)C.f(a)+f(b)≤-f(a)-f(b)D.f(a)+f(b)≥-f(a)-f(b)

分析 根據(jù)a+b≤0,可得a≤-b,結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性,可得f(a)≥f(-b),同理:f(b)≥f(-a),再由不等式的基本性質(zhì),可得答案.

解答 解:∵a+b≤0,
∴a≤-b,
又∵f(x)在區(qū)間(-∞,+∞)上是減函數(shù),
∴f(a)≥f(-b),
同理:f(b)≥f(-a),
∴f(a)+f(b)≥f(-a)+f(-b),
故選:A.

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì),難度不大,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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20.已知y=f(x),x∈(-a,a),F(xiàn)(x)=f(x)+f(-x),則F(x)是偶函數(shù)(填“奇”“偶”“非奇非偶”).

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1.若函數(shù)f(x)滿足f(3x+2)=9x+8,則f(x+1)是( 。
A.f(x)=9x+11B.f(x)=3x+2C.f(x)=-3x-4D.f(x)=3x+5

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18.函數(shù)y=$\frac{5x+4}{x-1}$的值域是( 。
A.(-∞,5)B.(5,+∞)C.(-∞,5)∪(5,+∞)D.(-∞,1)∪(1,+∞)

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15.設(shè)0<a<1,解關(guān)于x的不等式a${\;}^{2{x}^{2}-3x+1}$>a${\;}^{{x}^{2}+2x-5}$.

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2.求函數(shù)f(x)=$\frac{x(2-x)}{|x-1|-1}$的單調(diào)區(qū)間.

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19.已知函數(shù)f(x)=ax+b,且f(1)=2,f(2)=-1.
(1)f(m+1)=3求m;
(2)判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性,并用定義證明.

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20.已知集合U={x|0≤x<10,x∈N+},A={1,2,3,4},則∁UA為( 。
A.{5,6,7,8,9,10}B.{5,6,7,8,9}C.{0,5,6,7,8,9}D.{0,1,2,3,4,10}

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