如圖,已知有公共邊AB的兩個全等的矩形ABCDABEF不在同一個平面內(nèi),P、Q分別是對角線AE、BD上的點,且APDQ.求證:PQ∥平面CBE.

 作PMABBE于點M,作QNABBC于點N,

PMQN.∴,.

APDQ,∴EPBQ.

又∵ABCDEABD,∴PMQN.

故四邊形PMNQ是平行四邊形.∴PQMN.

PQ⊄平面CBEMN⊂平面CBE,∴PQ∥平面CBE.

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如圖,已知有公共邊的兩個矩形ABCD和BEFC,AB⊥BE,且AB=2,EF=3,則cos∠BDE∶cos∠DEF=________.

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已知有公共邊AB的兩個全等的矩形ABCD和ABEF不在同一平面內(nèi),P、Q分別是對角線AE、BD上的點,且AP=DQ.

求證:PQ∥平面CBE.

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如圖所示,已知有公共邊AB的兩個全等的矩形ABCD和ABEF不在同一平面內(nèi),P、Q分別是對角線AE、BD上的點,且AP=DQ.

求證:PQ∥平面CBE.

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如圖所示,已知有公共邊AB的兩個全等的矩形ABCDABEF不在同一平面內(nèi),P、Q分別是對角線AEBD上的點,且AP=DQ

求證:PQ∥平面CBE

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