雙曲線焦點在y軸上，且a+c=9，b=3，則它的標準方程是（　�。�
A、
x2
9
-
y2
16
=1
B、
x2
16
-
y2
9
=1
C、
y2
9
-
x2
16
=1
D、
y2
16
-
x2
9
=1
考點：雙曲線的標準方程
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：設(shè)出雙曲線方程，由a，b，c的關(guān)系，列方程，解出a，c，進而得到雙曲線的方程．
解答： 解：設(shè)雙曲線的方程為
y2
a2
-
x2
b2
=1（a＞0，b＞0）
則b2=c2-a2=9，由a+c=9，即有c-a=1，
解得c=5，a=4，
則雙曲線的方程為
y2
16
-
x2
9
=1．
故選D．
點評：本題考查雙曲線的方程和性質(zhì)，考查解方程的運算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列函數(shù)中，周期為1的奇函數(shù)是（　�。�
A、y=1-2sin2πx
B、y=sinπxcosπx
C、y=tan
π
2
x
D、y=sin（2πx+
π
3
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n和為Sn，若已知a3+3a5-a6的值，則下列可求的是（　�。�
A、S5
B、S6
C、S7
D、S8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C：x2+y2+2x-4y+3=0，從圓C外一點p向圓引一條切線，切點為M，O為坐標原點，且有|PM|=|PO|，求|PM|的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，動點P（x，y）到兩條坐標軸的距離之和等于它到點（1，1）的距離，記點P的軌跡為曲線W，給出下列四個結(jié)論：
①曲線W關(guān)于原點對稱；
②曲線W關(guān)于直線y=x對稱；
③曲線W與x軸非負半軸，y軸非負半軸圍成的封閉圖形的面積小于
1
2
；
④曲線W上的點到原點距離的最小值為2-
2

其中，所有正確結(jié)論的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)全集為R，A+{x|-4≤x≤1}，B={x|-2＜x＜3}．
求（1）A∩B；
（2）∁R（A∪B）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知
AB
=
a
，
AC
=
b
，
a
•
b
＜0，S△ABC=
15
4
，|
a
|=3，|
b
|=5，求證：
a
與
b
的夾角為θ，則tanθ的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在直角坐標系xoy中，直線l的方程為x-y+8=0，曲線C的參數(shù)方程為
x=
3
cosα
y=sinα
（α為參數(shù)）．
（Ⅰ）已知在極坐標（與直角坐標系xoy取相同的長度單位，且以原點o為極點，以x軸正半軸為極軸）中，點P的極坐標為（8，
π
2
），判斷點P與直線l的位置關(guān)系；
（Ⅱ）設(shè)點Q是曲線C上的一個動點，求它到直線l的距離的最值．
（Ⅲ）請問是否存在直線m，m∥l且m與曲線C的交點A、B滿足S△AOB=
3
4
；若存在請求出滿足題意的所有直線方程，若不存在請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖．若輸入的n的值為2，則輸出的k的值是（　�。�
A、2B、3C、4D、5

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