已知復(fù)數(shù)
a+i
1-2i
•i2016（i是虛數(shù)單位）為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為（　�。�
A、2B、2C、1D、-1
考點(diǎn)：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算
專題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)
分析：利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、純虛數(shù)的定義即可得出．
解答： 解：∵i4=1，∴i2006=i2004+2=i2=-1．
∴復(fù)數(shù)
a+i
1-2i
•i2016=
-(a+i)(1+2i)
(1-2i)(1+2i)
=
-[a-2+(1+2a)i]
5
=
2-a
5
-
1+2a
5
i為純虛數(shù)，
∴
2-a
5
=0，
-(1+2a)
5
≠0．
解得a=2．
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、純虛數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin
π
3
sin（x+
π
12
）cos（x+
π
12
）-sin
π
6
cos（2x+
π
6
）．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期與單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）（x＞0）的圖象上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，所得的圖象與直線y=
11
13
交點(diǎn)的橫坐標(biāo)由小到大依次是x1，x2，…，xn，求數(shù)列{xn}的前200項(xiàng)的和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知角α終邊上一點(diǎn)P的坐標(biāo)是（2sin3，-2cos3），則sinα=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)復(fù)數(shù)z=2+i，若z2+ai+b=1+i，求實(shí)數(shù)a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

集合A={x|-1≤2x+1≤3}，B={x|x（x-2）≤0}，則A∩B=（　　）
A、{x|-1≤x＜0}
B、{x|0＜x≤1}
C、{x|0≤x≤2}
D、{x|0≤x≤1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|x2-4x-12＜0}，B={x|log2（x-1）＜0}，則A∩B=（　　）
A、{x|x＜6}
B、{x|1＜x＜2}
C、{x|-6＜x＜2}
D、{x|x＜2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若集合A={x|-1＜x＜3}，B={x|2＜x＜4}，則集合A∩B=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓錐的母線長(zhǎng)為3cm，底面半徑為1cm，圓錐頂點(diǎn)為P，底面圓周上有一點(diǎn)A，由A點(diǎn)出發(fā)繞圓錐側(cè)面一周．
（1）回到A點(diǎn)的最短距離為多少？
（2）到達(dá)AP中點(diǎn)的最短距離為多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

A、B兩位同學(xué)各有3張卡片，現(xiàn)以投擲硬幣的形式進(jìn)行游戲．當(dāng)硬幣正面向上時(shí)，A贏得B一張卡片，否則B贏得A一張卡片，如果某人已贏得所有卡片，則游戲終止，那么恰好擲完5次硬幣時(shí)游戲終止的概率為（　　）
A、
1
16
B、
1
8
C、
3
32
D、
3
16

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