Question

隨機抽取某中學甲、乙兩班各10名同學測量，他們身高（單位：cm）獲得身高數(shù)據(jù)如下：
甲：158、162、163、168、168、170、171、179、179、182
乙：159、162、165、168、170、173、176、178、179、181
（1）判斷哪個班的平均身高較高；
（2）現(xiàn)從乙班這10名同學中隨機抽取2名身高不低于173cm的同學，求身高為176cm同學被抽中的概率．

Answer 1

考點：古典概型及其概率計算公式

專題：概率與統(tǒng)計

分析：（1）由已知中的數(shù)據(jù)，計算出兩個班身高的平均數(shù)，比較后可判斷平均身高的大小；
（2）先分別數(shù)出身高不低于173cm的同學共有5人，從中取兩人取到176高的概率可利用古典概型概率計算公式得到

解答： 解：（1）甲班同學的平均身高為：

1

10

（158+162+163+168+168+170+171+179+179+182）=170，
乙班同學的平均身高為：

1

10

（159+162+165+168+170+173+176+178+179+181）=171.1，
∵170＜171.1，
故乙班平均身高高于甲班
（2）設(shè)A={身高為176cm的同學被抽中}，
乙班10名同學中，身高不低于173cm的同學共有5人，
從乙班這10名同學中隨機抽取兩名身高不低于173cm的同學，共有

C

2 5

=10種基本事件，
事件A共有

C

1 4

=4種基本事件，
∴P（A）=

4

10

=

2

5

，
故身高為176cm同學被抽中的概率為

2

5

．

點評：本題主要考查了平均數(shù)，古典概型的概率計算方法，排列組合的計數(shù)方法，屬基礎(chǔ)題