Question

已知函數(shù)y=|x|．
（1）作出函數(shù)圖象；
（2）判斷函數(shù)的奇偶性；
（3）求函數(shù)的零點；
（4）若x∈[-2，1]，求函數(shù)的最小值與最大值．

Answer 1

考點：函數(shù)的最值及其幾何意義,函數(shù)的圖象

專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：（1）去掉絕對值，可得分段函數(shù)；
（2）利用奇偶性的定義判斷；
（3）f（x）=0，求函數(shù)的零點；
（4）利用圖象，可得函數(shù)的最小值與最大值．

解答： 解：（1）作出函數(shù)圖象
y=|x|=

x(x≥0) -x(x＜0)

（2）f（-x）=|-x|=|x|=f（x），故f（x）為偶函數(shù)
（3）f（x）=0，得|x|=0，x=0為函數(shù)的零點
（4）f（x）在x=0時取得最小值0，在x=-2時取得最大值2．

點評：本題考查函數(shù)的最小值與最大值，考查函數(shù)的圖象，考查函數(shù)的奇偶性，比較基礎(chǔ)．