19．某人制定了一項(xiàng)旅游計(jì)劃，從7個(gè)旅游城市中選5個(gè)進(jìn)行游覽，如果A、B、C為必選城市，并且游覽過(guò)程中必須按照先A后B再C的次序經(jīng)過(guò)A、B、C三個(gè)城市（A、B、C三個(gè)城市可以不相鄰），則不同的游覽線(xiàn)路共有（　�。�
A．80種B．120種C．480種D．600種

分析 先從剩下的4個(gè)城市中，再抽取2個(gè)，求出不同情況，此時(shí)5個(gè)城市已確定，將其全排列，由于要求必須按照先A后B再C的次序經(jīng)過(guò)A、B、C三個(gè)城市，所以需要去除三座城市全排的情況，由此能求出結(jié)果．

解答 解：已知ABC必選，則從剩下的4個(gè)城市中，再抽取2個(gè)，有${C}_{4}^{2}$=6種不同情況，
此時(shí)5個(gè)城市已確定，將其全排列，可得共${A}_{5}^{5}$=120種情況，
又由A、B、C順序一定，則根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理，
可得不同的游覽線(xiàn)路有$\frac{{C}_{4}^{2}{A}_{5}^{5}}{{A}_{3}^{3}}$=120．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意排列組合知識(shí)的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．（重點(diǎn)中學(xué)做）甲乙兩個(gè)人參加射擊訓(xùn)練，射擊一次中靶的概率分別是p1，p2，其中$\frac{1}{{p}_{1}}$，$\frac{1}{{p}_{2}}$是函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3-$\frac{5}{2}$x2+mx（x∈R）的兩極值點(diǎn)，函數(shù)g（x）=sinx-2x+2在區(qū)間[0，2π]上的最大值為$\frac{1}{{p}_{1}}$．
（1）求p1，p2的值；
（2）兩人各射擊1次，求兩人中至少中靶1次的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．如圖，四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，所有棱長(zhǎng)均為a，且∠A1AB=∠A1AD=∠DAB=60°，則下列結(jié)論正確的是①②④⑤（寫(xiě)出所有正確的結(jié)論的編號(hào)）．
①平面A1BD∥平面CB1D1；
②四邊形BDD1B1為正方形；
③點(diǎn)A到平面BDD1B1的距離為$\frac{\sqrt{3}}{2}$a；
④點(diǎn)A1在平面BDC1上的射影為△BDC1的垂心；
⑤平面A1BD與平面BDD1B1將四棱柱分成從小到大三部分的體積比為1：2：3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知直線(xiàn)a∥b，a，b與平面M斜交，a?α，b?β，且α⊥平面M，β⊥平面M，求證：α∥β

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD為梯形，BC∥AD，AB⊥AD，PA=AB=BC=1，AD=2．
（1）求三棱錐P-ACD的外接球的表面積；
（2）若M為PB的中點(diǎn)，問(wèn)在AD上是否存在一點(diǎn)E，使AM∥平面PCE？若存在，求$\frac{AE}{ED}$的值；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知正數(shù)a，b，c滿(mǎn)足abc=1，$\frac{1}{3a+1}$+$\frac{1}{3b+1}$+$\frac{1}{3c+1}$≥$\frac{3}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．求證：任意n∈N*，$\sqrt{e}$＜（1+$\frac{1}{{n}^{2}}$）（1+$\frac{2}{{n}^{2}}$）•…•（1+$\frac{n}{{n}^{2}}$）＜e成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為3、3、4，從長(zhǎng)方體的12條棱中任取兩條．設(shè)ξ為隨機(jī)變量，當(dāng)兩條棱相交時(shí)，ξ=0；當(dāng)兩條棱平行時(shí)，ξ的值為兩條棱之間的距離；當(dāng)兩條棱異面時(shí)，ξ=3．
（1）求概率P（ξ=0）；
（2）求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望E（ξ）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．以四棱柱的側(cè)棱為對(duì)邊的平行四邊形有6個(gè)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案