已知點(diǎn)M（-3，2）是坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)，若拋物線y2=2x的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)Q是該拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，則|MQ|-|QF|的最小值是（　�。�
A、
7
2
B、3
C、
5
2
D、2
考點(diǎn)：兩點(diǎn)間的距離公式,函數(shù)的最值及其幾何意義
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：過(guò)點(diǎn)Q作拋物線的準(zhǔn)線l的垂線QN，垂足為N．可得|QN|=|QF|．當(dāng)且僅當(dāng)三點(diǎn)Q，N，M共線時(shí)|MQ|-|QF|取得最小值|MN|．
解答： 解：過(guò)點(diǎn)Q作拋物線的準(zhǔn)線l的垂線QN，垂足為N．
則|QN|=|QF|．
當(dāng)且僅當(dāng)三點(diǎn)Q，N，M共線時(shí)|MQ|-|QF|取得最小值|MN|．
準(zhǔn)線l：x=-
1
2
．
∴|MN|=-
1
2
-（-3）=
5
2
．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程及其性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)原點(diǎn)的直線交雙曲線xy=
2
于P、Q兩點(diǎn)，現(xiàn)將坐標(biāo)平面沿x軸折成直二面角，則折后線段PQ的長(zhǎng)度的最小值等于（　　）
A、4
B、2
2
C、2
D、
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　　）
A、4+
2
3
3
B、4π+2
3
C、2π+
2
3
π
3
D、2π+
3
π
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若實(shí)數(shù)a滿足：a2≥2，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（　�。�
A、6+2
2
B、
4
3
C、8
D、4（1+
2
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，已知a：b：c=1：3：3，則
2sinA-sinB
sinC
的值為（　�。�
A、
1
4
B、-
1
4
C、
1
3
D、-
1
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)x，y，z∈R+，且3x=4y=6z．
（1）求證：
1
z
-
1
x
=
1
2y
；
（2）比較3x，4y，6z的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
a
=（1，0），
b
=（0，1），若向量
c
=（m，n）滿足（
a
-
c
）（
b
-
c
）=0，則點(diǎn)（m，n）到直線x+y+1=0的距離的最小值等于（　�。�
A、
1
2
B、1
C、
2
D、
2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，已知A=45°，C=120°，c=10cm，則a=
 
cm．

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