若對于某個數(shù)學問題，甲、乙兩人都在研究．甲解出該題的概率為，乙解出該題的概率為，設(shè)解出該題的人數(shù)為x，求Ex．

答案：
解析：

首先應先求出分布列來，將甲、乙解出題看成獨立的事件，分為都不發(fā)生，只有一個發(fā)生和同時都發(fā)生來解，求期望值只需代入公式即可．

　　設(shè)A，B分別為甲、乙解出該題事件，z可能取值為0，1，2．

　　P(z=0)=P()·P()=

　　P(z=1)=P(A)·P()+P()·P(B)

　　　　　

　　　　　

　　P(z=2)=P(A)·P(B)=

　　　　　

　　所以，z 的分布列為：

ξ

0

1

2

P

　　故Ez=

 


練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：044

若對于某個數(shù)學問題，甲、乙兩人都在研究．甲解出該題的概率為，乙解出該題的概率為，設(shè)解出該題的人數(shù)為x，求Ex．

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若對于某個數(shù)學問題，甲、乙兩人都在研究，甲解出該題的概率為，乙解出該題的概率為，設(shè)解出該題的人數(shù)為ξ，求Eξ．

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若對于某個數(shù)學問題，甲、乙兩人都在研究，甲解出該題的概率為，乙解出該題的概率為，設(shè)解出該題的人數(shù)為ξ，求Eξ.

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