Question

若對于某個數(shù)學問題，甲、乙兩人都在研究，甲解出該題的概率為，乙解出該題的概率為，設解出該題的人數(shù)為ξ，求Eξ.

Answer 1

解析：記“甲解出該題”為事件A，“乙解出該題”為事件B.ξ可能取值為0，1，2，

P（ξ=0）=P（）P（）=(1-)(1-)=；

P（ξ=1）=P（A）+P（B）=P（A）P（）+P（）P（B）=(1-)×+ (1-)= ；P（ξ=2）=P（A）P（B）=×=.

所以ξ的分布列為：

ξ	0	1	2
P

故Eξ=0×+1×+2×≈1.467.