【題目】將函數(shù)的圖象向左平移1個單位,再向下平移1個單位得到函數(shù),則函數(shù)的圖象與函數(shù)圖象所有交點的橫坐標之和等于( )
A.12B.4C.6D.8
【答案】A
【解析】
由題意和圖象平移法則得到函數(shù)解析式,求出函數(shù)的周期、對稱中心,在同一個坐標系中畫出兩個函數(shù)的圖象,由圖象判斷出交點的個數(shù),根據(jù)對稱性求出答案.
函數(shù)的圖象向左平移1個單位得
再向下平移1個單位得,即
∴函數(shù)的圖象關于點對稱,
且函數(shù)的周期是2,且點也是其對稱點,
由,,,
在同一個坐標系中,畫出兩個函數(shù)的圖象,如圖:
由圖象可知,兩個函數(shù)在[-4,6]上共有12個交點,
兩函數(shù)圖像都關于點對稱,則其交點也相應關于點對稱,
設其中對稱的兩個點的橫坐標分別為,
則,
所以12個交點的橫坐標之和為6×2=12.
故選:A.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐P﹣ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是菱形,點O是對角線AC與BD的交點,M是PD的中點.
(1)求證:OM∥平面PAB;
(2)求證:平面PBD⊥平面PAC.
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【題目】國慶期間,一位游客來到某旅游城市,這里有甲、乙、丙三個著名的旅游景點,若這位游客游覽這三個景點的概率分別是,且客人是否游覽哪個景點互不影響,設表示客人離開該城市時游覽的景點數(shù)與沒有游覽的景點數(shù)之差的絕對值.
(Ⅰ)求的分布列和數(shù)學期望;
(Ⅱ)記“時,不等式恒成立”為事件,求事件發(fā)生的概率.
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【題目】(12分)
煉鋼是一個氧化降碳的過程,由于鋼水含碳量的多少直接影響冶煉時間的長短,因此必須掌握鋼水含碳量和冶煉時間的關系.現(xiàn)已測得爐料熔化完畢時鋼水的含碳量x與冶煉時間y(從爐料熔化完畢到出鋼的時間)的一組數(shù)據(jù),如下表所示:
(1)據(jù)統(tǒng)計表明,之間具有線性相關關系,請用相關系數(shù)r加以說明( ,則認為y與x有較強的線性相關關系,否則認為沒有較強的線性相關關系,r精確到0.001);
(2)建立y關于x的回歸方程(回歸系數(shù)的結果精確到0.01);
(3)根據(jù)(2)中的結論,預測鋼水含碳量為160個0.01%的冶煉時間.
參考公式:回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計分別為,
,相關系數(shù)
參考數(shù)據(jù):,
.
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【題目】某中學為提升學生的英語學習能力,進行了主題分別為“聽”、“說”、“讀”、“寫”四場競賽.規(guī)定:每場競賽的前三名得分分別為, , (,且, , ),選手的最終得分為各場得分之和.最終甲、乙、丙三人包攬了每場競賽的前三名,在四場競賽中,已知甲最終分為分,乙最終得分為分,丙最終得分為分,且乙在“聽”這場競賽中獲得了第一名,則“聽”這場競賽的第三名是( )
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 甲和丙都有可能
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【題目】下列命題說法中正確的是
A. 對于實數(shù),“”是或的充分不必要條件
B. 已知都是整數(shù),則命題“若,則不都是奇數(shù)”是假命題
C. “若,則關于的方程有實根”的逆否命題為假命題
D. 命題“全等三角形的面積相等”的否命題為真命題
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【題目】為了進一步提升基層黨員自身理論素養(yǎng),市委組織部舉辦了黨建主題知識競賽(滿分120分),從參加競賽的黨員中采用分層抽樣的方法抽取若干名黨員,統(tǒng)計他們的競賽成績得到下面頻率分布表:
成績/分 | |||||
頻率 | 0.1 | 0.3 | 0.3 | 0.2 | 0.1 |
已知成績在區(qū)間內(nèi)的有人.
(1)將成績在內(nèi)的定義為“優(yōu)秀”,在內(nèi)的定義為“良好”,請將列聯(lián)表補充完整.
男黨員 | 女黨員 | 合計 | |
優(yōu)秀 | |||
良好 | 15 | ||
合計 | 25 |
(2)判斷是否有的把握認為競賽成績是否優(yōu)秀與性別有關?
(3)若在抽取的競賽成績?yōu)閮?yōu)秀的黨員中任意抽取2人進行黨建知識宣講,求被抽取的這兩人成績都在內(nèi)的概率.
附:
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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【題目】中國有個名句“運籌帷幄之中,決勝千里之外.”其中的“籌”原意是指《孫子算經(jīng)》中記載的算籌,古代是用算籌來進行計算,算籌是將幾寸長的小竹棍擺在平面上進行運算,算籌的擺放形式有縱橫兩種形式,如下表
表示一個多位數(shù)時,像阿拉伯計數(shù)一樣,把各個數(shù)位的數(shù)碼從左到右排列,但各位數(shù)碼的籌式需要縱橫相間,個位,百位,萬位數(shù)用縱式表示,十位,千位,十萬位用橫式表示,以此類推, 例如6613用算籌表示就是: ,則26337用算籌可表示為( )
A. B.
C. D.
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