已直向量數(shù)學(xué)公式=（2，-3.5）與向量數(shù)學(xué)公式=（3，λ，數(shù)學(xué)公式）平行，則λ=________．

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分析：根據(jù)向量共線定理可得存在唯一的實(shí)數(shù)μ有再根據(jù)向量的相等即可得解．
解答：∵向量=（2，-3.5）與向量=（3，λ，）平行，
∴存在唯一的實(shí)數(shù)μ有
∴（2，-3，5）=（3μ，λμ，μ）
∴由向量的相等可得：2=3μ①，-3=λμ②，5=③
∴由①②③可得
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了向量的共線定理和向量的相等，屬基礎(chǔ)題．解題的關(guān)鍵是要緊緊抓住向量共線和相等！
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已直向量
a
=（2，-3.5）與向量
b
=（3，λ，
15
2
）平行，則λ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已直向量
a
=（2，-3.5）與向量
b
=（3，λ，
15
2
）平行，則λ=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2008-2009學(xué)年山東省濟(jì)寧市兗州市高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已直向量=（2，-3.5）與向量=（3，λ，）平行，則λ=    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆山西省晉商四校高二下學(xué)期聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知直三棱柱中, , ， 是和的交點(diǎn), 若.

（1）求的長(zhǎng)；  （2）求點(diǎn)到平面的距離；

（3）求二面角的平面角的正弦值的大小.

【解析】本試題主要考查了距離和角的求解運(yùn)用。第一問(wèn)中，利用ACCA為正方形, AC=3

第二問(wèn)中，利用面BBCC內(nèi)作CDBC, 則CD就是點(diǎn)C平面ABC的距離CD=，第三問(wèn)中，利用三垂線定理作二面角的平面角，然后利用直角三角形求解得到其正弦值為

解法一: (1)連AC交AC于E, 易證ACCA為正方形, AC=3 ……………  5分

(2)在面BBCC內(nèi)作CDBC, 則CD就是點(diǎn)C平面ABC的距離CD= … 8分

(3) 易得AC面ACB, 過(guò)E作EHAB于H, 連HC, 則HCAB

CHE為二面角C－AB－C的平面角. ………  9分

sinCHE=二面角C－AB－C的平面角的正弦大小為 ……… 12分

解法二: (1)分別以直線CB、CC、CA為x、y為軸建立空間直角坐標(biāo)系, 設(shè)|CA|=h, 則C(0, 0, 0), B(4, 0, 0), B(4, －3, 0), C(0, －3, 0), A(0, 0, h), A(0, －3, h), G(2, －, －) ………………………  3分

=(2, －, －), =(0, －3, －h(huán))  ……… 4分

·=0,  h=3

(2)設(shè)平面ABC得法向量=(a, b, c),則可求得=(3, 4, 0) (令a=3)

點(diǎn)A到平面ABC的距離為H=||=……… 8分

(3) 設(shè)平面ABC的法向量為=(x, y, z),則可求得=(0, 1, 1) (令z=1)

二面角C－AB－C的大小滿足cos== ………  11分

二面角C－AB－C的平面角的正弦大小為

 

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