一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P與兩定點(diǎn)A、B的距離的平方和為122，｜AB｜=10,求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程。

答案：
解析：

解法一：建立坐標(biāo)系，使AB在x軸上，原點(diǎn)為AB的中點(diǎn)，

∵｜AB｜=10,∴A(－5,0)、B(5,0)

設(shè)動(dòng)點(diǎn)為P（x,y)

依題意｜PA｜2+｜PB｜2=122，得

（x+5)2+y2+(x－5)2+y2=122

化簡(jiǎn)，x2+y2=36。

解法二：建立直角坐標(biāo)系，使AB在x軸上，原點(diǎn)為A點(diǎn)，

∵｜AB｜=10，則B（10，0），

設(shè)動(dòng)點(diǎn)P（x,y)。

依題意，得x2+y2+(x－10)2+y2=122

化簡(jiǎn)：x2+y2－10x－11=0。


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