設(shè)是橢圓的不垂直于對(duì)稱(chēng)軸的弦，為的中點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，則____________

 

【答案】

【解析】設(shè)，，則有，，兩式相減得，即

，即

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2007年上海市郊區(qū)部分區(qū)縣高三調(diào)研考試數(shù)學(xué)卷 題型：044

設(shè)橢圓C∶(a＞0)的兩個(gè)焦點(diǎn)是F1(－c，0)和F2(c，0)(c＞0)，且橢圓C與圓x2＋y2＝c2有公共點(diǎn)．

(1)求a的取值范圍；

(2)(理)若橢圓上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的最短距離為，求橢圓的方程；

(文)如果橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)與短軸的兩個(gè)端點(diǎn)恰好是正方形的四個(gè)頂點(diǎn)，求橢圓的方程；

(3)(理)對(duì)(2)中的橢圓C，直線(xiàn)l∶y＝kx＋m(k≠0)與C交于不同的兩點(diǎn)M、N，若線(xiàn)段MN的垂直平分線(xiàn)恒過(guò)點(diǎn)A(0，－1)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

(文)過(guò)(2)中橢圓右焦點(diǎn)F2且不與坐標(biāo)軸垂直的直線(xiàn)l交橢圓于M、N兩點(diǎn)，線(xiàn)段MN的垂直平分線(xiàn)與x軸交于點(diǎn)Q，求點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

己知在銳角ΔABC中，角所對(duì)的邊分別為，且

(I )求角大�。�

(II)當(dāng)時(shí)，求的取值范圍.

20．如圖1，在平面內(nèi)，是的矩形，是正三角形，將沿折起，使如圖2，為的中點(diǎn)，設(shè)直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)且垂直于矩形所在平面，點(diǎn)是直線(xiàn)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且與點(diǎn)位于平面的同側(cè)。

（1）求證：平面；

（2）設(shè)二面角的平面角為，若，求線(xiàn)段長(zhǎng)的取值范圍。

 


21.已知A，B是橢圓的左，右頂點(diǎn)，，過(guò)橢圓C的右焦點(diǎn)F的直線(xiàn)交橢圓于點(diǎn)M，N，交直線(xiàn)于點(diǎn)P，且直線(xiàn)PA，PF，PB的斜率成等差數(shù)列,R和Q是橢圓上的兩動(dòng)點(diǎn)，R和Q的橫坐標(biāo)之和為2，RQ的中垂線(xiàn)交X軸于T點(diǎn)

(1)求橢圓C的方程；

（2）求三角形MNT的面積的最大值

22. 已知函數(shù) ，

（Ⅰ）若在上存在最大值與最小值，且其最大值與最小值的和為，試求和的值。

（Ⅱ）若為奇函數(shù)：

（1）是否存在實(shí)數(shù)，使得在為增函數(shù)，為減函數(shù)，若存在，求出的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（2）如果當(dāng)時(shí)，都有恒成立，試求的取值范圍.

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