已知2x≤256且log2x≥，求函數(shù)f(x)＝log2·log的最大值和最小值．


 [解]　由2x≤256，得x≤8，∴l(xiāng)og2x≤3，

即≤log2x≤3.

f(x)＝(log2x－1)·(log2x－2)＝(log2x)2－3log2x＋2

＝2－.

當(dāng)log2x＝，即x＝2時(shí)，f(x)min＝－，

當(dāng)log2x＝3，即x＝23＝8時(shí)，f(x)max＝2.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


＝________.

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求下列各式中x的值：

若log2013(x2－1)＝0，求x的值．

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計(jì)算(3)＋log2(log216)＋(5)2

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函數(shù)y＝2x－log (x＋1)在區(qū)間[0,1]上的最大值和最小值之和為________．

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log32________1；

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若函數(shù)y＝loga(x2－ax＋2)在區(qū)間(－∞，1]上為減函數(shù)，則a的取值范圍為(　　)

A．(0,1)                                B．[1，＋∞)

C．[2,3)                                D．(1,3)

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已知a>0且a≠1，函數(shù)y＝loga(2x－3)＋的圖象恒過定點(diǎn)P，若P在冪函數(shù)f(x)的圖象上，則f(8)＝________.

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