已知則x（1-4x）取最大值時x的值是    ．
【答案】分析：變形利用基本不等式的性質(zhì)即可得出．
解答：解：∵，∴1-4x＞0，
∴x（1-4x）==，當且僅當，4x=1-4x解得，即當時，取等號．
則x（1-4x）取最大值時x的值是．
故答案為．
點評：熟練掌握基本不等式的性質(zhì)是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A={x|
1
x-1
＜-1}，B={x|x2-4x-m≥0}，若A⊆B，，則實數(shù)m的取值范圍（　�。�
A、[0，+∞）
B、（-∞，-3]
C、[-3，0]
D、（-∞，-3]∪[0，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

研究問題：“已知關于x的方程ax2-bx+c=0的解集為{1，2}，解關于x的方程cx2-bx+a=0”，有如下解法：
解：由ax2-bx+c=0⇒a-b(
1
x
)+c(
1
x
)2=0，令y=
1
x
，則y∈{
1
2
， 1}，
所以方程cx2-bx+a=0的解集為{
1
2
， 1}．
參考上述解法，已知關于x的方程4x+3•2x+x-91=0的解為x=3，則
關于x的方程log2(-x)-
1
x2
+
3
x
+91=0的解為
x=-
1
8
x=-
1
8
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知0＜x＜
1
4
則x（1-4x）取最大值時x的值是
1
8
1
8
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知數(shù)學公式則x（1-4x）取最大值時x的值是________．

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