Question

已知A={x|

1

x-1

＜-1}，B={x|x²-4x-m≥0}，若A⊆B，，則實(shí)數(shù)m的取值范圍（　�。�

• A、[0，+∞）
• B、（-∞，-3]
• C、[-3，0]
• D、（-∞，-3]∪[0，+∞）

Answer 1

分析：把集合A中的不等式移項(xiàng)右邊變?yōu)?，左邊通分后，轉(zhuǎn)化為x+2與x-2異號(hào)，求出不等式的解集即可得到集合A，根據(jù)A⊆B，得到二次函數(shù)f（x）=x²-4x-m在區(qū)間（0，1）上恒正，即可求出、得結(jié)果．

解答：解：（1）由集合A中的不等式：

1

x-1

＜-1?

x

x-1

＜0?0＜x＜1，即A={x|0＜x＜1}；
∵A⊆B
∴令f（x）=x²-4x-m，則f（1）≤0，
即1-4-m≤0，解得m≤-3．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了一元二次不等式的解法，考查了兩集合包含關(guān)系的應(yīng)用，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，是一道綜合題．屬中檔題．