Question

已知直線y=x+m與橢圓4x²+y²=16有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，求m的取值范圍．

Answer 1

由

y=x+m 4x2+y2=16

可得，，5x²+2mx+m²-16=0
∵直線y=x+m與橢圓4x²+y²=16有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，
∴△＞0，即（2m）²-4×5（m²-16）＞0
∴-2

5

＜m＜2

5

即 m范圍為{m|-2

5

＜m＜2

5

}