雙曲線數(shù)學公式的一個焦點F1，點P在雙曲線上．如果線段PF1的中點在y軸上，那么點P的縱坐標是


  1. A.
    ±4
  2. B.
    ±2
  3. C.
    ±數(shù)學公式
  4. D.
    ±1
A
分析：通過中點坐標轉(zhuǎn)移到雙曲線上的坐標，再將點的坐標代入已知方程是我們常用的一種方法．
解答：不妨設焦點F1（，0），設線段PF1的中點坐標為（0，m），
根據(jù)中點坐標公式可得點P的坐標為（，2m）代入雙曲線的方程得m=±2，
所以2m=±4．
故選A．
點評：本題考查了雙曲線的方程以及中點坐標公式，培養(yǎng)學生分析問題的能力．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過雙曲線的一個焦點F1且垂直于實軸的弦PQ，若F2為另一個焦點，且有∠PF2Q=90°，則此雙曲線的離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線的一個焦點F1（0，5），且過點（0，4），則該雙曲線的標準方程是
y2
16
-
x2
9
=1
y2
16
-
x2
9
=1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•福建模擬）已知中心的坐標原點，以坐標軸為對稱軸的雙曲線C過點Q(2，
3
3
)，且點Q在x軸上的射影恰為該雙曲線的一個焦點F1
（Ⅰ）求雙曲線C的方程；
（Ⅱ）命題：“過橢圓
x2
25
+
y2
16
=1的一個焦點F作與x軸不垂直的任意直線l”交橢圓于A、B兩點，線段AB的垂直平分線交x軸于點M，則
|AB|
|FM|
為定值，且定值是
10
3
”．命題中涉及了這么幾個要素：給定的圓錐曲線E，過該圓錐曲線焦點F的弦AB，AB的垂直平分線與焦點所在的對稱軸的交點M，AB的長度與F、M兩點間距離的比值．試類比上述命題，寫出一個關(guān)于拋物線C的類似的正確命題，并加以證明
（Ⅲ）試推廣（Ⅱ）中的命題，寫出關(guān)于圓錐曲線（橢圓、雙曲線、拋物線）的統(tǒng)一的一般性命題（不必證明）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過雙曲線的一個焦點F1且垂直于實軸的弦PQ,若F2是另一個焦點,且∠PF2Q=90°,則此雙曲線的離心率為(    )

A.+1                 B.               C.-1               D.+1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過雙曲線的一個焦點F1且垂直于實軸的弦PQ,若F2是另一個焦點,且∠PF2Q=90°,則此雙曲線的離心率為(    )

A.+1                 B.               C.-1               D.+1

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