如圖所示，已知C為圓(x＋)2＋y2＝4的圓心，點(diǎn)A(，0)，P是圓上的動(dòng)點(diǎn)，

點(diǎn)Q在直線CP上，且·＝0，＝2.當(dāng)點(diǎn)P在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)Q的軌跡方程．


解　圓(x＋)2＋y2＝4的圓心為C(－，0)，半徑r＝2，

∵·＝0，＝2，

∴MQ⊥AP，點(diǎn)M是線段AP的中點(diǎn)，即MQ是AP的中垂線，連接AQ，則|AQ|＝|QP|，

∴||QC|－|QA||＝||QC|－|QP||＝|CP|＝r＝2，

又|AC|＝2>2，根據(jù)雙曲線的定義，點(diǎn)Q的軌跡是以C(－，0)，A(，0)為焦點(diǎn)，實(shí)軸長(zhǎng)為2的雙曲線，由c＝，a＝1，得b2＝1，因此點(diǎn)Q的軌跡方程為x2－y2＝1.


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設(shè)F1，F2分別是橢圓：＋＝1(a＞b＞0)的左、右焦點(diǎn)，過F1傾斜角為45°的直線l與該橢圓相交于P，Q兩點(diǎn)，且|PQ|＝a.

(1)求該橢圓的離心率；

(2)設(shè)點(diǎn)M(0，－1)滿足|MP|＝|MQ|，求該橢圓的方程．

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已知點(diǎn)F是雙曲線－＝1(a>0，b>0)的左焦點(diǎn)，點(diǎn)E是該雙曲線的右頂點(diǎn)，過點(diǎn)F且垂直于x軸的直線與雙曲線交于A，B兩點(diǎn)，若△ABE是銳角三角形，則該雙曲線的離心率e的取值范圍是(　　)．

A．(1,2)  B．(，2)  C．(，2)  D．(2,3)

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若點(diǎn)P到直線y＝－1的距離比它到點(diǎn)(0,3)的距離小2，則點(diǎn)P的軌跡方程是________．

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已知橢圓C：＋＝1的右焦點(diǎn)為F，拋物線y2＝4x的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，P為拋物線上一點(diǎn)，PA⊥l，A為垂足．如果直線AF的傾斜角為120°，那么|PF|＝________.

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方程(x－y)2＋(xy－1)2＝0的曲線是(　　)．

A．一條直線和一條雙曲線  B．兩條直線

C．兩個(gè)點(diǎn)                D．4條直線

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△ABC的頂點(diǎn)A(－5,0)，B(5,0)，△ABC的內(nèi)切圓圓心在直線x＝3上，則頂點(diǎn)C的軌跡方程______________．

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已知拋物線x2＝4y上一點(diǎn)P到焦點(diǎn)F的距離是5，則點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是________．

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已知有一個(gè)公園的形狀如圖所示,現(xiàn)有3種不同的植物藥種在此公園的這五個(gè)區(qū)域內(nèi),要求有公共邊的兩塊相鄰區(qū)域不同的植物,則不同的種法共有（     ）

A.   B.   C.    D.

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