拋物線上的兩點、到焦點的距離之和是，則線段的中點到軸的距離是     ．

 

【答案】

2

【解析】

試題分析：根據(jù)拋物線的方程求出準線方程，利用拋物線的定義拋物線上的點到焦點的距離等于到準線的距離，列出方程求出A，B的中點橫坐標，求出線段AB的中點到y(tǒng)軸的距離解：∵F是拋物線y2=2x的焦點F（ ，0）準線方程x=-設A（x1，y1） B（x2，y2）,∴|AF|+|BF|=x1++x2+=5，解得x1+x2=4,∴線段AB的中點橫坐標為：2．故線段的中點到軸的距離是2.答案為：2

考點：拋物線的基本性質(zhì)

點評：本題考查拋物線的基本性質(zhì)，利用拋物線的定義將到焦點的距離轉化為到準線的距離是解題的關鍵

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以下命題：
①二直線平行的充要條件是它們的斜率相等；
②過圓上的點（x0，y0）與圓x2+y2=r2相切的直線方程是x0x+y0y=r2；
③平面內(nèi)到兩定點的距離之和等于常數(shù)的點的軌跡是橢圓；
④拋物線上任意一點M到焦點的距離都等于點M到其準線的距離．
其中正確命題的標號是
②④
②④
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線上有一點,它到焦點的距離等于,求實數(shù)與的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年浙江省浙北名校聯(lián)盟高三上學期期中聯(lián)考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知拋物線上有一點，到焦點的距離為.

（Ⅰ）求及的值.

（Ⅱ）如圖，設直線與拋物線交于兩點，且,過弦的中點作垂直于軸的直線與拋物線交于點，連接.試判斷的面積是否為定值？若是，求出定值；否則，請說明理由.

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年四川省高三3月月考文科數(shù)學試卷 題型：解答題

已知拋物線：  若拋物線上點，2到焦點的距離為3，求拋物線的方程。 設過焦點的動直線交拋物線于、兩點，連接、并延長分別交拋物線的準線于、，求證：以為直徑的圓過焦點。

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案