已知空間四個(gè)點(diǎn)A(1,1,1)，B(－4,0,2)，C(－3，－1，0)，D(－1,0,4)，則直線AD與平面ABC所成的角為(　　)

A．30°         B．45°             C．60°           D．90°


A

解析　設(shè)平面ABC的一個(gè)法向量為n＝(x，y，z)，

∵＝(－5，－1,1)，＝(－4，－2，－1)，

由n·＝0及n·＝0，得

令z＝1，

得x＝，y＝－，∴n＝(，－，1)．

又＝(－2，－1,3)，設(shè)AD與平面ABC所成的角為θ，則

∴θ＝30°.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


右圖三角形OAB為用斜二測(cè)畫法所畫的直觀圖，其原來(lái)平面圖形的面積是（   ）

A．4       B．4     C．2    D．8 

 


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已知函數(shù)．

（I）證明：；

（II）求不等式：的解集．

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函數(shù)的圖像大致為 ( )

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分析法又稱執(zhí)果索因法，若用分析法證明：“設(shè)a>b>c，且a＋b＋c＝0，求證<a”索的因應(yīng)是(　　)

A．a(chǎn)－b>0     B．a(chǎn)－c>0     C．(a－b)(a－c)>0     D．(a－b)(a－c)<0

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已知a＝(2，－1,1)，b＝(－1,4，－2)，c＝(11,5，λ)．若向量a，b，c共面，則λ＝________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且方程x2－anx－an＝0有一根為Sn－1(n∈N*)．

(1)求a1，a2；

(2)猜想數(shù)列{Sn}的通項(xiàng)公式，并給出證明．

 

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解關(guān)于的不等式.

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已知拋物線的焦點(diǎn)與雙曲線的一焦點(diǎn)重合，則該雙曲線的

離心率為（    ）

A．    B．     C．      D．

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