已知函數(shù)f(x)=loga(x2-ax+3)
（1）若函數(shù)f（x）的值域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）當(dāng)x∈（0，2）時(shí)，函數(shù)f（x）恒有意義，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
分析：（1）對(duì)數(shù)函數(shù)的值域?yàn)镽，意味著真數(shù)可以取遍一切正實(shí)數(shù)，故內(nèi)層二次函數(shù)應(yīng)與x軸有交點(diǎn)，即△≥0，解得a的范圍；
（2）函數(shù)f（x）恒有意義，即真數(shù)大于零恒成立，利用參變分離法解決此恒成立問題即可得a的取值范圍
解答：解：（1）令g（x）=x2-ax+3，由題設(shè)知g（x）=x2-ax+3需取遍（0，+∞）內(nèi)任意值，
所以△=a2-12≥0
解得a≤-2
3
或a≥2
3

（2）g（x）=x2-ax+3＞0對(duì)一切x∈（0，2）恒成立且a＞0，a≠1
即a＜x+
3
x
對(duì)一切x∈（0，2）恒成立，且a＞0，a≠1
令h(x)=x+
3
x
≥2
x×
3
x
=2
3
，x∈(0，2)，
∴當(dāng)x=
3
時(shí)，h（x）取得最小值為2
3
，所以a＜2
3
且a＞0，a≠1
∴0＜a＜2
3
且a≠1
點(diǎn)評(píng)：本題考查了對(duì)數(shù)復(fù)合函數(shù)的定義域和值域，已知函數(shù)的值域求參數(shù)的范圍，已知函數(shù)的定義域求參數(shù)范圍，轉(zhuǎn)化化歸的思想方法
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
1
3
x3-
3
2
ax2-(a-3)x+b
（1）若函數(shù)f（x）在P（0，f（0））的切線方程為y=5x+1，求實(shí)數(shù)a，b的值：
（2）當(dāng)a＜3時(shí)，令g(x)=
f′(x)
x
，求y=g（x）在[l，2]上的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
1
2
x2-alnx的圖象在點(diǎn)P（2，f（2））處的切線方程為l：y=x+b
（1）求出函數(shù)y=f（x）的表達(dá)式和切線l的方程；
（2）當(dāng)x∈[
1
e
，e]時(shí)（其中e=2.71828…），不等式f（x）＜k恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=lnx，g(x)=
12
x2+a（a為常數(shù)），直線l與函數(shù)f（x）、g（x）的圖象都相切，且l與函數(shù)f（x）的圖象的切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1．
（1）求直線l的方程及a的值；
（2）當(dāng)k＞0時(shí)，試討論方程f（1+x2）-g（x）=k的解的個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
13
x3+x2+ax．
（1）討論f（x）的單調(diào)性；
（2）設(shè)f（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)x1，x2，若過兩點(diǎn)（x1，f（x1）），（x2，f（x2））的直線l與x軸的交點(diǎn)在曲線y=f（x）上，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=x3-
32
ax2+b，a，b為實(shí)數(shù)，x∈R，a∈R．
（1）當(dāng)1＜a＜2時(shí)，若f（x）在區(qū)間[-1，1]上的最小值、最大值分別為-2、1，求a、b的值；
（2）在（1）的條件下，求經(jīng)過點(diǎn)P（2，1）且與曲線f（x）相切的直線l的方程；
（3）試討論函數(shù)F（x）=（f′（x）-2x2+4ax+a+1）•ex的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)．

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