在區(qū)間[1、2]上，若f（x）=x2+2ax是減函數(shù)而g（x）=
a
x+1
是增函數(shù)，則a的取值范圍是（　　）
A、（-2，1）∪（1，2）
B、（-∞，-2]
C、[-2，0）
D、[2，+∞]
分析：利用二次函數(shù)的性質(zhì)可得[1，2]⊆（-∞，-a]，從而可求；結(jié)合反比例函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)一步可求A得取值范圍
解答：解：∵f（x）=x2+2ax=（x+a）2-a2的遞減區(qū)間為（-∞，-a]
又∵在區(qū)間[1，2]上單調(diào)遞減
∴[1，2]⊆（-∞，-a]
∴-a≥2即a≤-2
∵g(x)=
a
x+1
在區(qū)間{1，2]上單調(diào)遞增
∴a＜0
∴a≤-2
故選：B
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了二次函數(shù)與反比例函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用，解題得關(guān)鍵是要能夠?qū)で笠阎瘮?shù)的單調(diào)區(qū)間，進(jìn)而求解參數(shù)的范圍．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
1
3
ax3+ax2-x+10在區(qū)間[1，2]上不是單調(diào)函數(shù)，則a的范圍為（　　）
A、[
1
8
，
1
3
]
B、(
1
8
，
1
3
]
C、[
1
8
，
1
3
)
D、(
1
8
，
1
3
)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x4-4x3+ax2-1在區(qū)間[0，1]上單調(diào)遞增，在區(qū)間[1，2]上單調(diào)遞減．
（1）求a的值；
（2）若斜率為24的直線是曲線y=f（x）的切線，求此直線方程；
（3）是否存在實(shí)數(shù)b，使得函數(shù)g（x）=bx2-1的圖象與函數(shù)f（x）的圖象恰有2個(gè)不同交點(diǎn)？若存在，求出實(shí)數(shù)b的值；若不存在，試說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•廣州二模）已知函數(shù)f（x）=x2-2alnx （a∈且a≠0）．
（1）若f（x）在定義域上為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，2]上的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•溫州二模）已知曲線C：f（x）=x3-ax+a，
（Ⅰ）若f（x）在區(qū)間[1，2]上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）過C外一點(diǎn)A（1，0）引C的兩條切線，若它們的傾斜角互補(bǔ)，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2010•寶山區(qū)模擬）若使函數(shù)y=x2-ax+1在區(qū)間[1，2]上存在反函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍
（-∞，2]∪[4，+∞）
（-∞，2]∪[4，+∞）
．

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