5．函數(shù)f（x）=sin（2x+$\frac{π}{3}$）的一個(gè)單調(diào)遞增區(qū)間是（　　）
A．[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$]B．[-$\frac{π}{2}$，0]C．[-$\frac{5π}{12}$，$\frac{π}{12}$]D．[$\frac{π}{12}$，$\frac{7π}{12}$]

分析 根據(jù)正弦函數(shù)的單調(diào)性建立不等式關(guān)系即可求出函數(shù)的遞增區(qū)間．

解答 解：由2kπ-$\frac{π}{2}$≤2x+$\frac{π}{3}$≤2kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z，
解得kπ-$\frac{5π}{12}$≤x≤2kπ+$\frac{π}{12}$，k∈Z，
當(dāng)k=0時(shí)，不等式為-$\frac{5π}{12}$≤x≤$\frac{π}{12}$，
即函數(shù)的一個(gè)單調(diào)遞增區(qū)間為[-$\frac{5π}{12}$，$\frac{π}{12}$]，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查三角函數(shù)單調(diào)區(qū)間的求解，利用三角函數(shù)的單調(diào)性是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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15．用列舉法將方程log3x+log3（x+2）=1的解集表示為{1}．

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16．設(shè)函數(shù)f（x）=cos（2x+ϕ）（其中0＜ϕ＜π，x∈R）．已知$f（0）=-\frac{1}{2}$．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若角θ滿足$sin（θ+\frac{π}{3}）=f（θ）$，且0≤θ＜π，求角θ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．綿陽市某高中的5名高三學(xué)生計(jì)劃在高考結(jié)束后到北京、上海、杭州、廣州等4個(gè)城市去旅游，要求每個(gè)城市都要有學(xué)生去，每個(gè)學(xué)生只去一個(gè)城市旅游，且學(xué)生甲不到北京，則不同的出行安排有（　�。�
A．180種B．72種C．216種D．204種

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20．已知函數(shù)f（x）=x2-8x+6lnx．
（Ⅰ）如果f（x）在區(qū)間（m，m+$\frac{1}{2}$）上單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（Ⅱ）若對(duì)任意k∈[-1，1]，函數(shù)y=kx-a（這里a＜3），其中0＜x≤6的圖象總在函數(shù)f（x）的圖象的上方，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．先后拋擲兩顆質(zhì)地均勻的骰子，則兩次朝上的點(diǎn)數(shù)之積為奇數(shù)的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{12}$B．$\frac{1}{6}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．設(shè)a∈R，則“a=-$\frac{3}{2}$”是“直線l1：ax+2y-1=0與直線l2：x+a（a+1）y+4=0垂直”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．設(shè)數(shù)列{an}是公比小于1的正項(xiàng)等比數(shù)列，Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，已知S3=14，且a1+13，4a2，a3+9成等差數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若bn=an•（n+2-λ），且數(shù)列{bn}是單調(diào)遞減數(shù)列，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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15．利用二項(xiàng)式定理證明：49n+16n-1（n∈N*）能被16整除．

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