已知等差數(shù)列的公差為2，前項和為，且成等比數(shù)列.

（1）求數(shù)列的通項公式；（2）令，求數(shù)列的前項和.

 

（1）；（2），（或）.

【解析】

試題分析：（1）本小題利用等差數(shù)列的前n項公式公式及成等比數(shù)列構造關于的關系式，解出，即可寫出其通項公式；（2）本小題中，對n的奇偶情況進行討論，兩種情況下均利用裂項相消法求和.

試題解析：（1）因為由題意得解得，所以.

（2），

當n為奇數(shù)時，；

當n為偶數(shù)時，，

所以：，（或）.

考點：等差數(shù)列的通項公式與前n項和公式，等比中項的關系式，裂項相消求和法，分類討論與方程的思想.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2016屆江西省高一下期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知等比數(shù)列中，，則其前項的和的取值范圍是 （ ）

A． B．

C． D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2016屆江西省九江七校高一下學期期中聯(lián)考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

方程的解個數(shù)為（ ）

A. B. C. D.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2016屆江西省高一下學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

若等差數(shù)列滿足，則當 時，的前項和最大.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2016屆江西省高一下學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知都是正實數(shù)，函數(shù)的圖象過（0,1）點，則的最小值是（ ）

A． B. C． D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2016屆江西省高一下學期期末考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)的圖像關于直線對稱，且圖像上相鄰兩個最高點的距離為.

（1）求和的值；

（2）若，求的值.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2016屆江西省高一下學期期末考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

將函數(shù)的圖象向右平移個單位長度，所得圖象對應的函數(shù)（ ）.

A．在區(qū)間上單調遞減 B．在區(qū)間上單調遞增

C．在區(qū)間上單調遞減 D．在區(qū)間上單調遞增

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2016屆江西省高一下學期期末考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

直線和將以原點圓心，1為半徑的圓分成長度相等的四段弧，則________.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2016屆江蘇省高一下學期第二次學情調研數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列滿足，.

（1）令，證明：是等比數(shù)列；

（2）求的通項公式.

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案