20．函數(shù)f（x）=loga（x-1）+4（a＞0，且a≠1）的圖象過定點(diǎn)（2，4）已知冪函數(shù)f（x）=xm的圖象經(jīng)過點(diǎn)（4，2），則f（16）=4．

分析 由loga1=0易得對數(shù)函數(shù)經(jīng)過的定點(diǎn)，待定系數(shù)可得m的值，代值計(jì)算可得f（16）

解答 解：當(dāng)x-1=1即x=2時loga（x-1）=0，∴f（2）=4，
∴f（x）=loga（x-1）+4的圖象過定點(diǎn)（2，4）；
又冪函數(shù)f（x）=xm的圖象經(jīng)過點(diǎn)（4，2），
∴4m=2，解得m=$\frac{1}{2}$，∴f（16）=$1{6}^{\frac{1}{2}}$=4
故答案為：（2，4）；4．

點(diǎn)評 本題考查對數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)的簡單性質(zhì)，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知集合M={f（x）|f（x）=$\frac{1}{\sqrt{1-x}}$}，N={g（x）|g（x）=ln（x+1）}，則M∩N=（　�。�
A．（1，1）B．（0，+∞）C．（1，+∞）D．（-∞，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1=-1，an+1=Sn+1Sn，則Sn=-$\frac{1}{n}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．某高校在2014年的自主招生考試成績中隨機(jī)抽取100名學(xué)生的筆試成績，按成績分組，得到的頻率分布表如圖所示．
（1）請先求出頻率分布表中①、②位置相應(yīng)的數(shù)據(jù)，再在答題紙上完成下列頻率分布直方圖；
（2）由（1）所做頻率分布直方圖，估測出這100名學(xué)生成績的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)；
（3）為了能選拔出最優(yōu)秀的學(xué)生，高校決定在筆試成績高的第3、4、5組中用分層抽樣抽取6名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試，求第3、4、5組每組各抽取多少名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試？
組號分組頻數(shù)頻率
第1組[160，165）50.050
第2組[165，170）①0.350
第3組[170，175）30②
第4組[175，180）200.200
第5組[180，185]100.100
合計(jì)1001.00

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．（1）設(shè)直線l1：y=k1x+1，l2：y=k2x-1，其中實(shí)數(shù)k1，k2滿足k1k2+2=0．證明l1與l2相交．
（2）若曲線C1：x2+y2-2x=0x2+y2-2x=0與曲線C2：y（y-mx-m）=0有四個不同的交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．若等比數(shù)列{an}，滿足a2+a4=40，a3+a5=80，則公比q=2，前n項(xiàng)和Sn=2n+2-4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．方程$2sin（x+\frac{π}{3}）$+a-1=0在[0，π]上有兩個不等的實(shí)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是$（-1，1-\left.{\sqrt{3}}]$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．設(shè)an=$\frac{1}{{3}^{n}}$，bn=log3a1+log3a2+…+log3an，求{$\frac{1}{_{n}}$}的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．若變量x，y滿足不等式$\left\{\begin{array}{l}{x-2y+5≥0}\\{3-x≥0}\\{2x+y≥0}\end{array}\right.$，求目標(biāo)函數(shù)z=$\frac{y+1}{x+1}$的最值．

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