Question

在公差不為零的等差數(shù)列{a_n}中，a₁=2，a₁、a₂、a₅成等比數(shù)列．若S_n是數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，則S₁₀是（　�。�

• A、20?
• B、100
• C、200
• D、380

Answer 1

分析：由a₁=2，a₁、a₂、a₅成等比數(shù)列可得a₂²=a₁a₅，由等差數(shù)列的通項(xiàng)公式可得（2+d）²=2（2+4d）從而可求d=4
代入等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式可求

解答：解：∵a₁=2，a₁、a₂、a₅成等比數(shù)列．
∴a₂²=a₁a₅
∴（2+d）²=2（2+4d）
∵d≠0∴d=4
∴S10=10 × 2+

10×9

2

×4=200
故選C．

點(diǎn)評(píng)：等差數(shù)列與等比數(shù)列的綜合考查是數(shù)列的最基本的考查，是高考的熱點(diǎn)之一，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是要熟練掌握公式，靈活應(yīng)用公式．