（2012•河西區(qū)二模）已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞b＞0）的兩焦點間的線段F1F2正好被橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的兩焦點三等分，則該雙曲線的漸近線方程為（　　）
分析：由題意可得2
a2+b2
=3×2
a2-b2
，化簡即可得出a，b的關(guān)系．
解答：解：由題意可得|F1F2|=3|
F
′
1
F
′
2
|（
F
′
1
，
F
′
2
分別為橢圓的左右焦點）．
∴2
a2+b2
=3×2
a2-b2
，化為
b2
a2
=
4
5
，解得
b
a
=
2
5
5
．
∴該雙曲線的漸近線方程為y=±
2
5
5
x．
故選B．
點評：熟練掌握雙曲線與橢圓的標準方程及其性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
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（2012•河西區(qū)二模）已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的焦距為2
3
，離心率為
3
2
．
（Ⅰ）求橢圓方程；
（Ⅱ）設(shè)過橢圓頂點B（0，b），斜率為k的直線交橢圓于另一點D，交x軸于點E，且|BD|，|BE|，|DE|成等比數(shù)列，求k2的值．

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2π
3
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m+2i
3-4i
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1
3
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