【題目】現(xiàn)代社會(huì)的競(jìng)爭(zhēng),是人才的競(jìng)爭(zhēng),各國(guó)、各地區(qū)、各單位都在廣納賢人,以更好更快的促進(jìn)國(guó)家、地區(qū)、單位的發(fā)展.某單位進(jìn)行人才選拔考核,該考核共有三輪,每輪都只設(shè)置一個(gè)項(xiàng)目問(wèn)題,能正確解決項(xiàng)目問(wèn)題者才能進(jìn)入下一輪考核;不能正確解決者即被淘汰.三輪的項(xiàng)目問(wèn)題都正確解決者即被錄用.已知A選手能正確解決第一、二、三輪的項(xiàng)目問(wèn)題的概率分別為、、,且各項(xiàng)目問(wèn)題能否正確解決互不影響.
(1)求A選手被淘汰的概率;
(2)設(shè)該選手在選拔中正確解決項(xiàng)目問(wèn)題的個(gè)數(shù)為,求的分布列與數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某企業(yè)新研發(fā)了一種產(chǎn)品,產(chǎn)品的成本由原料成本及非原料成本組成.每件產(chǎn)品的非原料成本(元)與生產(chǎn)該產(chǎn)品的數(shù)量(千件)有關(guān),經(jīng)統(tǒng)計(jì)得到如下數(shù)據(jù):
根據(jù)以上數(shù)據(jù),繪制了散點(diǎn)圖.
觀察散點(diǎn)圖,兩個(gè)變量不具有線性相關(guān)關(guān)系,現(xiàn)考慮用反比例函數(shù)模型和指數(shù)函數(shù)模型分別對(duì)兩個(gè)變量的關(guān)系進(jìn)行擬合.已求得用指數(shù)函數(shù)模型擬合的回歸方程為,與的相關(guān)系數(shù).參考數(shù)據(jù)(其中):
(1)用反比例函數(shù)模型求關(guān)于的回歸方程;
(2)用相關(guān)系數(shù)判斷上述兩個(gè)模型哪一個(gè)擬合效果更好(精確到0.01),并用其估計(jì)產(chǎn)量為10千件時(shí)每件產(chǎn)品的非原料成本;
(3)該企業(yè)采取訂單生產(chǎn)模式(根據(jù)訂單數(shù)量進(jìn)行生產(chǎn),即產(chǎn)品全部售出).根據(jù)市場(chǎng)調(diào)研數(shù)據(jù),若該產(chǎn)品單價(jià)定為100元,則簽訂9千件訂單的概率為0.8,簽訂10千件訂單的概率為0.2;若單價(jià)定為90元,則簽訂10千件訂單的概率為0.3,簽訂11千件訂單的概率為0.7.已知每件產(chǎn)品的原料成本為10元,根據(jù)(2)的結(jié)果,企業(yè)要想獲得更高利潤(rùn),產(chǎn)品單價(jià)應(yīng)選擇100元還是90元,請(qǐng)說(shuō)明理由.
參考公式:對(duì)于一組數(shù)據(jù),,…,,其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為:,,相關(guān)系數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】新中國(guó)昂首闊步地走進(jìn)2019年,迎來(lái)了她70歲華誕.某平臺(tái)組織了“偉大的復(fù)興之路一新中國(guó)70周年知識(shí)問(wèn)答”活動(dòng),規(guī)則如下:共有30道單選題,每題4個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)正確,每答對(duì)一題獲得5顆紅星,每答錯(cuò)一題反扣2顆紅星;若放棄此題,則紅星數(shù)無(wú)變化.答題所獲得的紅星可用來(lái)兌換神秘禮品,紅星數(shù)越多獎(jiǎng)品等級(jí)越高.小強(qiáng)參加該活動(dòng),其中有些題目會(huì)做,有些題目可以排除若干錯(cuò)誤選項(xiàng),其余的題目則完全不會(huì).
(1)請(qǐng)問(wèn):對(duì)于完全不會(huì)的題目,小強(qiáng)應(yīng)該隨機(jī)從4個(gè)選項(xiàng)中選一個(gè)作答,還是選擇放棄?(利用統(tǒng)計(jì)知識(shí)說(shuō)明理由)
(2)若小強(qiáng)有12道題目會(huì)做,剩下的題目中,可以排除一個(gè)錯(cuò)誤選項(xiàng)、可以排除兩個(gè)錯(cuò)誤選項(xiàng)和完全不會(huì)的題目的數(shù)量比是.請(qǐng)問(wèn):小強(qiáng)在本次活動(dòng)中可以獲得最多紅星數(shù)的期望是多少?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,過(guò)軸正方向上一點(diǎn)任作一直線,與拋物線相交于兩點(diǎn),一條垂直于軸的直線分別與線段和直線交于點(diǎn).
(1)若,求的值;
(2)若為線段的中點(diǎn),求證:直線與該拋物線有且僅有一個(gè)公共點(diǎn).
(3)若直線的斜率存在,且與該拋物線有且僅有一個(gè)公共點(diǎn),試問(wèn)是否一定為線段的中點(diǎn)?說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面為菱形,AA1⊥底面ABCD,∠BAD=120°,AB=2,E,F分別為CD,AA1的中點(diǎn).
(Ⅰ)求證:DF∥平面B1AE;
(Ⅱ)若直線AD1與平面B1AE所成角的正弦值為,求AA1的長(zhǎng);
(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,求二面角B1-AE-D1的正弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在正方體中,、分別是棱、的中點(diǎn),、分別是線段與上的點(diǎn),則與平面平行的直線有( )
A.0條B.1條C.2條D.無(wú)數(shù)條
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn).
(Ⅰ)求a的取值范圍;
(Ⅱ)設(shè)x1,x2是的兩個(gè)零點(diǎn),證明:.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】新中國(guó)成立70周年,社會(huì)各界以多種形式的慶;顒(dòng)祝福祖國(guó),其中,“快閃”因其獨(dú)特新穎的傳播方式吸引大眾眼球.根據(jù)騰訊指數(shù)大數(shù)據(jù),關(guān)注“快閃”系列活動(dòng)的網(wǎng)民群體年齡比例構(gòu)成,及男女比例構(gòu)成如圖所示,則下面相關(guān)結(jié)論中不正確的是( )
A.35歲以下網(wǎng)民群體超過(guò)70%
B.男性網(wǎng)民人數(shù)多于女性網(wǎng)民人數(shù)
C.該網(wǎng)民群體年齡的中位數(shù)在15~25之間
D.25~35歲網(wǎng)民中的女性人數(shù)一定比35~45歲網(wǎng)民中的男性人數(shù)多
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