已知tanx=2；
（1）求
cosx+2sinx
3cosx-sinx
的值； 
（2）求2sin2x-sinxcosx+cos2x的值．
（3）求 
cos(3π+x)sin(4π-x)cos(
π
2
+x)cos(
15
2
π-x)
sin(-π-x)cos(π-x)sin(
13
2
π+x)sin(3π-x)
 的值．
考點(diǎn)：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：（1）原式分子分母除以cosx變形后，將tanx的值代入計(jì)算即可求出值；
（2）原式分母看做“1”，利用同角三角函數(shù)間基本關(guān)系變形后，將tanx的值代入計(jì)算即可求出值；
（3）原式利用誘導(dǎo)公式化簡，約分后將tanx的值代入計(jì)算即可求出值．
解答： 解：（1）∵tanx=2，
∴原式=
1+2tanx
3-tanx
=
1+4
3-2
=5；
（2）∵tanx=2，
∴原式=
2sin2x-sinxcosx+cos2x
sin2x+cos2x
=
2tan2x-tanx+1
tan2x+1
=
7
5
；
（3）∵tanx=2，
∴原式=
-cosx(-sinx)(-sinx)(-sinx)
sinx(-cosx)cosxsinx
=-tanx=-2．
點(diǎn)評：此題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于任意x∈[1，5]，則x滿足不等式x2-3x-4＜0的概率為（　�。�
A、
3
4
B、
1
5
C、
3
5
D、
4
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線C：y=eax．
（Ⅰ）若曲線C在點(diǎn)（0，1）處的切線為y=2x+m，求實(shí)數(shù)a和m的值；
（Ⅱ）對任意實(shí)數(shù)a，曲線C總在直線l：y=ax+b的上方，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

根據(jù)下列條件解三角形：
（1）b=
3
，B=60°，c=1；   
（2）c=
6
，A=45°，a=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanα=3，求下列各式的值．
（1）
670sinα+4cosα
2sinα-5cosα
；       
（2）
1
2sin2α-8cos2α
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=（2+i）m2-
6m
1-i
-2（1-i），當(dāng)實(shí)數(shù)m取什么值時(shí)，復(fù)數(shù)z是（1）虛數(shù)；（2）純虛數(shù)；（3）零．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在某次數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)檢測中，老師從做過的A，B兩套試卷中共挑選出6道試題，若這6道試題被隨機(jī)地平均分給甲、乙、丙三位同學(xué)練習(xí)，且甲同學(xué)至少有一道試題來自A試卷的概率是
3
5
．
（1）求這6道試題來自A，B試卷的各有幾道試題；
（2）若隨機(jī)變量X表示甲同學(xué)的試題中來自A的試題數(shù)，求X分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=
1
(n+1)2
（n∈N+），記f（n）=（1-a1）（1-a2）…（1-an），試通過計(jì)算f（1），f（2），f（3）的值，推測出f（n）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果角θ的終邊經(jīng)過點(diǎn)（-
3
2
，
1
2
），則sinθ=
 
．

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