（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)中，圓C經(jīng)過點(diǎn)P(
2
，
π
4
)，圓心為(1，
π
2
)，則圓C的極坐標(biāo)方程為
ρ=2sinθ
ρ=2sinθ
．
分析：由已知求出圓心C及點(diǎn)P的平面坐標(biāo)系坐標(biāo)，進(jìn)而求出圓的半徑，得到圓的普通方程，進(jìn)而得到圓C的極坐標(biāo)方程
解答：解：∵點(diǎn)P的極坐標(biāo)為P(
2
，
π
4
)，故P點(diǎn)的平面坐標(biāo)系坐標(biāo)為：（1，1）
又∵圓心C的極坐標(biāo)為(1，
π
2
)，故C點(diǎn)的平面坐標(biāo)系坐標(biāo)為：（0，1）
故圓C的半徑為1，則圓C的方程為x2+（y-1）2=1，即x2+y2=2y，
故圓C的極坐標(biāo)方程為ρ2=2ρsinθ，即ρ=2sinθ
故答案為：ρ=2sinθ
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是點(diǎn)的極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化，其中熟練掌握普通方程與極坐標(biāo)方程之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系：x=ρcosθ，y=ρsinθ，x2+y2=ρ2是解答的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，單位長度一致的坐標(biāo)系下，已知曲線C1的參數(shù)方程為
x=2cosθ+3
y=2sinθ
（θ為參數(shù)），曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρsinθ=a，則這兩曲線相切時(shí)實(shí)數(shù)a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系（ρ，θ）（ρ＞0，0≤θ＜
π
2
）中，曲線ρ=2sinθ與ρ=2cosθ的交點(diǎn)的極坐標(biāo)為
（
2
，
π
4
）
（
2
，
π
4
）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）
曲線
x=t
y=
1
3
t2
（t為參數(shù)且t＞0）與直線ρsinθ=1（ρ∈R，0≤θ＜π）交點(diǎn)M的極坐標(biāo)為
（2，
π
6
）
（2，
π
6
）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）已知在極坐標(biāo)系下，點(diǎn)A（1，
π
3
），B（3，
2π
3
），O是極點(diǎn)，則△AOB的面積等于
3
3
4
3
3
4
；
（2）（不等式選做題）關(guān)于x的不等式|
x+1
x-1
|＞
x+1
x-1
的解集是
（-1，1）
（-1，1）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P（2，
π3
），則過點(diǎn)P且平行于極軸的直線的極坐標(biāo)方程為
 
．

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