（本題滿分12）如右圖所示，定義在D上的函數(shù)，如果滿足：對，常數(shù)A，都有成立，則稱函數(shù)在D上有下界，其中A稱為函數(shù)的下界．（提示：圖中的常數(shù)A可以是正數(shù)，也可以是負(fù)數(shù)或零）

（1）試判斷函數(shù)在上是否有下界？并說明理由；

（2）已知某質(zhì)點的運動方程為，要使在上的每一時刻該質(zhì)點的瞬時速度是以為下界的函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

解析：（1）求導(dǎo)或基本不等式的推廣都可以證明有下界（A=32）存在．………………6分

（2）質(zhì)點在上的每一時刻該質(zhì)點的瞬時速度。

依題意得對有 

 即：對恒成立 ．所以  ．　………………12分

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年廣東惠州高二上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

(本題滿分12分） 為了了解某中學(xué)學(xué)生的體能情況，體育組決定抽樣三個年級部分學(xué)生進(jìn)行跳繩測試，并將所得的數(shù)據(jù)整理后畫出頻率分布直方圖（如圖5）.已知圖中從左到右的前三個小組的頻率分別是0.1，0.3，0.4，第一小組的頻數(shù)是5.

(1) 求第四小組的頻率和參加這次測試的學(xué)生人數(shù)；

(2) 在這次測試中，學(xué)生跳繩次數(shù)的中位數(shù)落在第幾小組內(nèi)？

(3) 參加這次測試跳繩次數(shù)在100次以上為優(yōu)秀，試估計該校此年級跳繩成績的優(yōu)秀率是多少？

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分12）

如圖，已知橢圓C： （a>b>0）的左、右焦點分別是，離心率為e.直線L：y=ex+a與x軸、y軸分別交于A、B點，M是直線L與橢圓C的一個公共點，P是點關(guān)于直線L的對稱點。設(shè)。

（Ⅰ）證明：=1-；       （Ⅱ）確定的值，使得△P是等腰三角形。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分12）

如圖，已知橢圓C： （a>b>0）的左、右焦點分別是，離心率為e.直線L：y=ex+a與x軸、y軸分別交于A、B點，M是直線L與橢圓C的一個公共點，P是點關(guān)于直線L的對稱點。設(shè)。

（Ⅰ）證明：=1-；       （Ⅱ）確定的值，使得△P是等腰三角形。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：河北省唐山一中2010高考模擬試卷（四）（理） 題型：解答題

 （本題滿分12）

如圖，已知橢圓C： （a>b>0）的左、右焦點分別是，離心率為e.直線L：y=ex+a與x軸、y軸分別交于A、B點，M是直線L與橢圓C的一個公共點，P是點關(guān)于直線L的對稱點。設(shè)。

（Ⅰ）證明：=1-；       （Ⅱ）確定的值，使得△P是等腰三角形。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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