若f（x）=x2+a，則下列判斷正確的是（　　）
A、f（
x1+x2
2
）=
f(x1)+f(x2)
2
B、f（
x1+x2
2
）≤
f(x1)+f(x2)
2
C、f（
x1+x2
2
）≥
f(x1)+f(x2)
2
D、f（
x1+x2
2
）＞
f(x1)+f(x2)
2
分析：利用作差法，即可判斷兩個式子的大小．
解答：解：f（
x1+x2
2
）-
f(x1)+f(x2)
2
=(
x1+x2
2
)2-
x
2
1
+
x
2
2
2
=
x
2
1
+
x
2
2
+2x1x2-2
x
2
1
-2
x
2
2
4
=-
x
2
1
+
x
2
2
-2x1x2
4
=-
(x1-x2)2
4
≤0，
∴f（
x1+x2
2
）≤
f(x1)+f(x2)
2
，
故選：B．
點評：本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，利用作差法即可比較函數(shù)的值的大小，考查學(xué)生的運算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•肇慶一模）若f（x）=
x2-a(ln-1)(0＜x＜e)
x2+a(lnx-1)(x≥e
其中a∈R
（1）當(dāng)a=-2時，求函數(shù)y（x）在區(qū)間[e，e2]上的最大值；
（2）當(dāng)a＞0，時，若x∈[1，+∞），f(x)≥
3
2
a恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：函數(shù)f（x）=x2-a|x|+2a-3．
（1）若a=2，作函數(shù)f（x）的圖象，寫出單調(diào)增區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，2]上是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）設(shè)f（x）在區(qū)間[0，2]上的最小值為g（a），求g（a）的表達(dá)式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：肇慶一模 題型：解答題

若f（x）=
x2-a(ln-1)(0＜x＜e)
x2+a(lnx-1)(x≥e
其中a∈R
（1）當(dāng)a=-2時，求函數(shù)y（x）在區(qū)間[e，e2]上的最大值；
（2）當(dāng)a＞0，時，若x∈[1，+∞），f(x)≥
3
2
a恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：0101 期中題 題型：單選題

若f（x）=x2+a（為常數(shù)），f（）=3，則a的值為

[     ]

A.-2
B.2
C.-1
D.1

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