19．設(shè)集合A={x|x2+4x=0，x∈R}，B={x|x2+2（a+1）x+a2-1=0，a∈R，x∈R}，若B⊆A，求實數(shù)a的值．

分析 解x2+4x=0可得集合A，由B⊆A，進(jìn)而可得B=∅或{0}或{-4}或{0，-4}，分別求出a的值，綜合可得答案．

解答 解：A={x|x2+4x=0，x∈R}={0，-4}
∵B⊆A
∴B=∅或{0}或{-4}或{0，-4}；
①當(dāng)B=∅時，△=[2（a+1）]2-4•（a2-1）＜0⇒a＜-1
②當(dāng)B={0}時，$\left\{\begin{array}{l}{0=-2（a+1）}\\{0={a}^{2}-1}\end{array}\right.$⇒a=-1
③當(dāng)B={-4}時，$\left\{\begin{array}{l}{-4-4=-2（a+1）}\\{16={a}^{2}-1}\end{array}\right.$⇒a不存在
④當(dāng)B={0，-4}時，$\left\{\begin{array}{l}{-4+0=-2（a+1）}\\{0={a}^{2}-1}\end{array}\right.$⇒a=1
∴a的取值范圍為（-∞，-1]∪{1}．

點評 本題考查集合間的相互關(guān)系，涉及參數(shù)的取值問題，注意分析B=∅的情況．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知集合A={x|a≤x≤a+3}，B={x|x＜-1或x＞5}
①若A∪B=B，求實數(shù)a的取值范圍；
②若A∩B=∅，求實數(shù)a的取值范圍．

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10．A={x|x=2k，k∈Z}，B={x|x=2k+1，k∈Z}，C={x=4k+1，k∈Z}，任取b∈B，a∈C，則一定有（　�。�
A．a+b∈AB．a+b∈BC．a+b∈CD．以上均不正確

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知變量x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{2x-y≤0}\\{x-3y+5≥0}\\{x≥0}\end{array}\right.$，則z=log2（x-y+5）的最大值為log25．

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14．若集合B={x|x2+x-6=0}，則3∉B．

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4．解方程：x2-4$\sqrt{{x}^{2}+2}$-3=0．

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11．已知數(shù)列an滿足a1=2．a(chǎn)n=2-$\frac{1}{{a}_{n-1}}$（n≥2），令bn=$\frac{1}{{a}_{n}-1}$．
（1）求證數(shù)列bn是等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列an的通項公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．用適當(dāng)?shù)姆椒枋鱿铝屑�，并指出所含元素的個數(shù)．
（1）大于0且小于10的奇數(shù)構(gòu)成的集合．
（2）不等式x-3≥1的解集．
（3）拋物線y=x2上的點構(gòu)成的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．下列三個命題：
①函數(shù)f（x）=cos4x-sin4x的最小正周期為$\frac{π}{2}$
②將函數(shù)y=sin（2x+$\frac{π}{3}$）的圖象向右平移$\frac{π}{6}$個單位得到函數(shù)y=sin2x的圖象
③函數(shù)f（x）=2cosx-2cos（x+$\frac{π}{3}$）在x∈[0，$\frac{π}{2}$]上的值域為[1，$\sqrt{3}$]
其中正確的命題個數(shù)為（　　）
A．0個B．1個C．2個D．3個

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