20．如圖，在五面體ABC-DEF中，四邊形BCFE是平行四邊形．
（1）求證：CF∥AD；
（2）判斷DF與BC是否平行？說明你的理由．

分析 （1）由線面平行的性質(zhì)定理，即可得證CF∥AD．
（2）用反證法即可證明．

解答 證明：（1）因為四邊形BCFE 是矩形，所以CF∥BE，
因為CF?平面ABED，BE?平面ABED，
所以CF∥平面ABED．
因為CF?平面ACFD，平面ACFD∩平面ABED=AD，
所以CF∥AD．
（2）假設(shè)DF與BC平行，
因為四邊形BCFE 是矩形，所以BC∥EF，
因為DF?平面EFD，EF?平面EFD，
所以可得：EF∥DF，
因為EF∩DF=F，故矛盾，
故DF與BC不平行．

點評 本題考查直線與平面垂直的判定定理以及線面平行的性質(zhì)定理，考查邏輯思維能力，空間想象能力，是中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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A．$\frac{150}{7}$minB．$\frac{15}{7}$hC．21.5 minD．2.15 h

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A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$

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（1）已知數(shù)列{an}，${a_n}=\frac{1}{n（n+1）}$（n∈N*），判斷{an}是否為“和諧”數(shù)列，說明理由；
（2）若數(shù)列{an}為“和諧”數(shù)列，證明：${a_n}-{a_{n+1}}＜\frac{2}{n^2}$．（n∈N*）

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12．已知不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥4}\\{x-y≥-2}\\{x≤2}\end{array}\right.$，表示的平面區(qū)域為D，點O（0，0），A（1，0）．若點M是D上的動點，則$\frac{\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OM}}{|\overrightarrow{OM|}}$的最小值是（　�。�
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（1）求此數(shù)列的通項公式an；
（2）求此數(shù)列的前n項和公式Sn．

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10．如圖陰影部分的面積是（　�。�
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