若復(fù)數(shù)
2
-2ai
a+2i
的模為
3
，則實(shí)數(shù)a的值是
 
．
考點(diǎn)：復(fù)數(shù)求模
專題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)
分析：根據(jù)復(fù)數(shù)模的運(yùn)算法則，分式的模等于分子與分母的模的商，推出|
2
-2ai
a+2i
|=
|
2
-2ai|
|a+2i|
，再利用模的計(jì)算公式得出關(guān)于a的方程，并解即可求出a的值．
解答： 解：由題意可得|
2
-2ai
a+2i
|=
|
2
-2ai|
|a+2i|
=
2+4a2
a2+4
=
3
，化簡得2+4a2=3（a2+4），a2=10，a=±
10
．
故答案為：±
10
．
點(diǎn)評：本題考查復(fù)數(shù)模的計(jì)算，根據(jù)復(fù)數(shù)模的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化，比將復(fù)數(shù)化成代數(shù)形式求再模會減少計(jì)算量．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是某幾何體的三視圖及尺寸，則此幾何體的表面積是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a＞1，函數(shù)y=a|x2-x-2|的圖象與函數(shù)y=|logax|的圖象的交點(diǎn)個數(shù)是（　　）
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上的一點(diǎn)P（x0，y0）與右準(zhǔn)線的距離為1，且
b
a
=
3
2
，試求橢圓長軸最大時的橢圓方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有一段演繹推理是這樣的：“直線平行于平面，則平行于平面內(nèi)所有直線；已知直線b?平面α，直線a?平面α，直線b∥平面α，則直線b∥直線a”的結(jié)論顯然是錯誤的，是因?yàn)椋ā　。?/div>
A、大前提錯誤
B、小前提錯誤
C、推理形式錯誤
D、非以上錯誤

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax3+3x2+2，若f′（-1）=4，則a的值等于（　�。�
A、
19
3
B、
16
3
C、
13
3
D、
10
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖中的直線l1，l2，l3的斜率分別為k1，k2，k3，則（　�。�
A、k1＜k3＜k2
B、k3＜k2＜k1
C、k3＜k1＜k2
D、k1＜k2＜k3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|-1≤x≤3}，B={y|x2=y，x∈A}，C={y|y=2x+a，x∈A}，若滿足C⊆B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα=-
3
5
，且α的終邊落在y軸的右邊，則cosα=
 
．

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