三棱錐P-ABC中，D，E分別為PB，PC的中點，記三棱錐D-ABE的體積為V1，P-ABC的體積為V2，則
V1
V2
=
 
．
考點：棱柱、棱錐、棱臺的體積
專題：空間位置關(guān)系與距離,立體幾何
分析：畫出圖形，通過底面面積的比求解棱錐的體積的比．
解答： 解：如圖，三棱錐P-ABC中，D，E分別為PB，PC的中點，
三棱錐D-ABE的體積為V1，P-ABC的體積為V2，
∴A到底面PBC的距離不變，底面BDE底面積是PBC面積的
S△BDE
S△PBC
=
1
4
，
∴
V1
V2
=
1
3
S△BDE
1
3
S△PBC
=
1
4
．
故答案為：
1
4
．
點評：本題考查三棱錐的體積，著重考查了棱錐的底面面積與體積的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）為定義在（0，+∞）的增函數(shù)，且滿足f（x）•f[f（x）+
1
x
]=1，求f（1）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)y=ax-
3
2
x2．
（1）若f（x）在區(qū)間[1，2]上的最大值為2，求實數(shù)a；
（2）若f（x）的最大值不大于
1
6
，且當x∈[
1
4
，
1
2
]時f（x）≥
1
8
，求實數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x+
m
x
，且此函數(shù)圖象過點（1，5）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）討論f（x）在[2，+∞）上的單調(diào)性？并證明你的結(jié)論．
（3）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[2，4]上的最小值和最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin[ωπ（x+
1
3
）]的部分圖象如圖所示，其中P為函數(shù)圖象的最高點，A，B是函數(shù)圖象與x軸的相鄰兩個交點，若y軸不是函數(shù)f（x）圖象的對稱軸，且tan∠APB=
1
2

（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）已知角α、β、θ滿足f（
2
π
α-
1
3
）•f（
2
π
β-
1
3
）=
2
2
3
且α+β=
3π
4
，tanθ=2，求
sin(θ+α)sin(θ+β)
cos2θ
的值、

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=2x-x2的一個零點所在的區(qū)間為（　�。�
A、（-1，0）
B、（1，0）
C、（1，2）
D、（2，3）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

x2+y2+2x+4y+1=0，求x+y的范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}中，若a3a5a7a9a11=243，求
a9
q2
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某市生產(chǎn)總值連續(xù)兩年持續(xù)增加，第一年的增長率為p，第二年的增長率為q，則該市這兩年生產(chǎn)總值的年平均增長率為
 
．

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