已知是圓為圓心）上一動點(diǎn)，線段AB的垂直平分線交BF于P，則動點(diǎn)P的軌跡方程為    ．
【答案】分析：先根據(jù)題意可知|BP|+|PF|正好為圓的半徑，而PB|=|PA|，進(jìn)而可知|AP|+|PF|=2．根據(jù)橢圓的定義可知，點(diǎn)P的軌跡為以A，F(xiàn)為焦點(diǎn)的橢圓，根據(jù)A，F(xiàn)求得a，c，進(jìn)而求得b，答案可得．
解答：解：依題意可知|BP|+|PF|=2，|PB|=|PA|
∴|AP|+|PF|=2
根據(jù)橢圓的定義可知，點(diǎn)P的軌跡為以A，F(xiàn)為焦點(diǎn)的橢圓，
a=1，c=，則有b=
故點(diǎn)P的軌跡方程為
故答案為
點(diǎn)評：本題主要考查了用定義法求軌跡方程的問題．考查了學(xué)生綜合分析問題和解決問題的能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•聊城一模）已知A，B是單位圓（O為圓心）上的兩個定點(diǎn)，且∠AOB=60°，若C為該圓上的動點(diǎn)，且
OC
=x
OA
+y
OB
(x，y∈R)，則xy的最大值為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•深圳二模）如圖，已知動圓M過定點(diǎn)F（0，1）且與x軸相切，點(diǎn)F關(guān)于圓心M的對稱點(diǎn)為F′，動點(diǎn)F′的軌跡為C．
（1）求曲線C的方程；
（2）設(shè)A（x0，y0）是曲線C上的一個定點(diǎn)，過點(diǎn)A任意作兩條傾斜角互補(bǔ)的直線，分別與曲線C相交于另外兩點(diǎn)P、Q．
①證明：直線PQ的斜率為定值；
②記曲線C位于P、Q兩點(diǎn)之間的那一段為l．若點(diǎn)B在l上，且點(diǎn)B到直線PQ的距離最大，求點(diǎn)B的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•重慶一模）已知一個圓的圓心在x軸的正半軸上，且經(jīng)過點(diǎn)（0，0），直線
3
x-y=0被該圓截得的弦長為2，則該圓的方程是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江蘇模擬題 題型：解答題

平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知以M為圓心的圓M經(jīng)過F1(0，-c)，F(xiàn)2(0，c)，A(c，0)三點(diǎn)，其中c＞0，
(Ⅰ)求圓M的標(biāo)準(zhǔn)方程（用含c的式子表示）；
(Ⅱ)已知橢圓（其中a2-b2=c2）的左、右頂點(diǎn)分別為D，B，圓M與x軸的兩個交點(diǎn)分別為A，C，且A點(diǎn)在B點(diǎn)右側(cè)，C點(diǎn)在D點(diǎn)右側(cè)，
①求橢圓離心率的取值范圍；
②若A，B，M，O，C，D(O為坐標(biāo)原點(diǎn))依次均勻分布在x軸上，問直線MF1與直線DF2的交點(diǎn)是否在一條定直線上？若是，請求出這條定直線的方程；若不是，請說明理由．

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