【題目】設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，前n項和為Sn ， 等比數(shù)列{bn}的公比為q，已知b1=a1 ， b2=2，q=d，S10=100．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式
（2）當(dāng)d＞1時，記cn= ，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn ．

【答案】
（1）解：設(shè)a1=a，由題意可得 ，

解得 ，或 ，

當(dāng) 時，an=2n﹣1，bn=2n﹣1；

當(dāng) 時，an= （2n+79），bn=9 ；


（2）解：當(dāng)d＞1時，由（1）知an=2n﹣1，bn=2n﹣1，

∴cn= = ，

∴Tn=1+3 +5 +7 +9 +…+（2n﹣1） ，

∴ Tn=1 +3 +5 +7 +…+（2n﹣3） +（2n﹣1） ，

∴ Tn=2+ + + + +…+ ﹣（2n﹣1） =3﹣ ，

∴Tn=6﹣ ．


【解析】（1）利用前10項和與首項、公差的關(guān)系，聯(lián)立方程組計算即可（2）當(dāng)d＞1時，由（1）知cn= ，寫出Tn、 Tn的表達(dá)式，利用錯位相減法及等比數(shù)列的求和公式，計算即可．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓M：x2+（y﹣2）2=r2（r＞0）與曲線C：（y﹣2）（3x﹣4y+3）=0有三個不同的交點．
（1）求圓M的方程；
（2）已知點Q是x軸上的動點，QA，QB分別切圓M于A，B兩點． ①若 ，求|MQ|及直線MQ的方程；
②求證：直線AB恒過定點．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知橢圓C： =1（a＞b＞0）的離心率e= ，左頂點為A（﹣4，0），過點A作斜率為k（k≠0）的直線l交橢圓C于點D，交y軸于點E．

（1）求橢圓C的方程；
（2）已知P為AD的中點，是否存在定點Q，對于任意的k（k≠0）都有OP⊥EQ，若存在，求出點Q的坐標(biāo)；若不存在說明理由；
（3）若過O點作直線l的平行線交橢圓C于點M，求 的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC中A（3，﹣1），AB邊上的中線CM所在直線方程為6x+10y﹣59=0，∠B的平分線方程BT為x﹣4y+10=0．
（1）求頂點B的坐標(biāo)；
（2）求直線BC的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖給出的是計算 的值的一個程序框圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是（ ）

A.i≤2011
B.i＞2011
C.i≤1005
D.i＞1005

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“石頭、剪刀、布”，又稱“猜丁殼”，是一種流行多年的猜拳游戲，起源于中國，然后傳到日本、朝鮮等地，隨著亞歐貿(mào)易的不斷發(fā)展，它傳到了歐洲，到了近代逐漸風(fēng)靡世界．其游戲規(guī)則是：出拳之前雙方齊喊口令，然后在語音剛落時同時出拳，握緊的拳頭代表“石頭”，食指和中指伸出代表“剪刀”，五指伸開代表“布”．“石頭”勝“剪刀”、“剪刀”勝“布”、而“布”又勝過“石頭”．若所出的拳相同，則為和局．小軍和大明兩位同學(xué)進(jìn)行“五局三勝制”的“石頭、剪刀、布”游戲比賽，則小軍和大明比賽至第四局小軍勝出的概率是（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)F為拋物線C：y2=3x的焦點，過F且傾斜角為30°的直線交C于A，B兩點，O為坐標(biāo)原點，則△OAB的面積為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知菱形ABCD的頂點A，C在橢圓x2+3y2=4上，對角線BD所在直線的斜率為1．
（1）當(dāng)直線BD過點（0，1）時，求直線AC的方程；
（2）當(dāng)∠ABC=60°時，求菱形ABCD面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= ．
（1）判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，1）和[1，+∞）上的單調(diào)性（不必證明）；
（2）當(dāng)0＜a＜b，且f（a）=f（b）時，求 的值；
（3）若存在實數(shù)a，b（1＜a＜b）使得x∈[a，b]時，f（x）的取值范圍是[ma，mb]（m≠0），求實數(shù)m的取值范圍．

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