9．如圖，PA⊥面ABC，△ABC中BC⊥AC，則△PBC是（　�。�
A．直角三角形B．銳角三角形C．鈍角三角形D．以上都有可能

分析 由已知PA⊥面ABC，利用線面垂直的性質定理得到PA⊥BC，結合BC⊥AC，利用線面垂直的判定定理得到BC⊥平面PAC，再次利用線面垂直的性質定理得到BC⊥PC，從而判斷△PBC的形狀．

解答 解：∵PA⊥面ABC，BC?平面ABC
∴PA⊥BC
又△ABC中BC⊥AC，
∴BC⊥平面PAC
∴BC⊥PC；
即△PBC是直角三角形．
故選：A．

點評 本題考查了線面垂直的判定定理和性質定理的運用；體現(xiàn)了線面關系與線線關系的轉化．

練習冊系列答案
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19．如圖，四凌錐P-ABCD而底面ABCD是矩形，側面PAD是等腰直角三角形∠APD=90°，且平面PAD⊥平面ABCD．
（Ⅰ）求證：PA⊥PC；
（Ⅱ）在AD=2，AB=4，求三棱錐P-ABD的體積；
（Ⅲ）在條件（Ⅱ）下，求四棱錐P-ABCD外接球的表面積．

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20．如圖，將邊長為1的正方形ABCD，沿對角線BD折起來，使平面ABD⊥平面C′BD，則AC′=（　�。�
A．1B．$\frac{1}{2}$C．$\sqrt{2}$D．$\frac{\sqrt{2}}{2}$

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17．設集合P={x|x=a+b$\sqrt{3}$，a、b∈N}，對于其中任意兩個元素進行加法、減法、除法（除數(shù)不能為零）的運算，其結果是否仍屬于集合P，證明你的結論．

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4．已知sin（$\frac{π}{2}$+α）=-$\frac{4}{5}$，α$∈（π，\frac{3π}{2}）$，求cos（$\frac{π}{3}-α$）的值．

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14．已知函數(shù)f（x）=（x2-3x+3）•ex定義域為[-2，t]（t＞-2）．
（1）試確定t的取值范圍，使得函數(shù)f（x）在[-2，t]上為單調(diào)函數(shù)；
（2）證明：對于任意的t＞-2，總存在x0∈（-2，t），滿足$\frac{{f'（{x_0}）}}{{{e^{x_0}}}}$=$\frac{2}{3}$（t-1）2，并確定這樣的x0的個數(shù)．

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1．在四邊形ABCD中，P．Q分別是對角線AC．BD．的中點，E，G，F(xiàn)，H分別是邊AD，AB，BC，CD的中點．求證：EF，GH，PQ的中點重合．

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18．tan$\frac{π}{8}$-$\frac{1}{tan\frac{π}{8}}$的值是（　　）
A．-1B．-2C．1D．2

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19．求函數(shù)f（x）=ex．（x≤1）的切線與坐標軸圍城的三角形面積的最大值．

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