【題目】如圖，三棱錐V﹣ABC中，VA=VB=AC=BC=2，AB= ，VC=1．
（Ⅰ）證明：AB⊥VC；
（Ⅱ）求三棱錐V﹣ABC的體積．

【答案】證明：（Ⅰ）取AB的中點為D，連接VD，CD．

∵VA=VB，∴AB⊥VD；同理AB⊥CD．

于是AB⊥平面VDC．又VC平面VDC，故AB⊥VC．

解：（Ⅱ）由（Ⅰ）知AB⊥平面VDC．

由題設可知VD=CD=1，又VC=1，DB= ．CD=VD= =1， ，

故三棱錐V﹣ABC的體積等于 = ．


【解析】（Ⅰ）通過證明直線AB⊥平面VDC，然后證明AB⊥VC；（Ⅱ）求三棱錐V﹣ABC的體積．
【考點精析】本題主要考查了直線與平面垂直的性質(zhì)的相關知識點，需要掌握垂直于同一個平面的兩條直線平行才能正確解答此題．

練習冊系列答案
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（1）試判斷f（x）的奇偶性，
（2）求證f（x）＞0．

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A.0
B.﹣3
C.1
D.﹣1

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（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在（0，+∞）上至少有一個零點，求實數(shù)k的取值范圍；
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【題目】如圖，在△ABC中， ，
（1）用 ， 表示 ；
（2）若 ， ，求證： ；
（3）若 ，求 的值．

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則關于x的函數(shù)F（x）=f（x）﹣a（0＜a＜1）的所有零點之和為（ ）
A.1﹣2a
B.2a﹣1
C.1﹣2﹣a
D.2﹣a﹣1

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（2）求證：OA⊥OB；
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