設(shè)點(diǎn)P是圓x2y2=4上任意一點(diǎn),由點(diǎn)Px軸作垂線PP0,垂足為P0,且.
(1)求點(diǎn)M的軌跡C的方程;
(2)設(shè)直線lykxm(m≠0)與(1)中的軌跡C交于不同的兩點(diǎn)A,B.
若直線OAAB,OB的斜率成等比數(shù)列,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

(1)=1(2)(-,0)∪(0,)

解析

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,橢圓C:的離心率為,短軸長是2.

(1)求a,b的值;
(2)設(shè)橢圓C的下頂點(diǎn)為D,過點(diǎn)D作兩條互相垂直的直線l1,l2,這兩條直線與橢圓C的另一個交點(diǎn)分別為M,N.設(shè)l1的斜率為k(k≠0),△DMN的面積為S,當(dāng)時,求k的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為,點(diǎn),線段的中點(diǎn)在拋物線上.設(shè)動直線與拋物線相切于點(diǎn),且與拋物線的準(zhǔn)線相交于點(diǎn),以為直徑的圓記為圓
(1)求的值;
(2)試判斷圓軸的位置關(guān)系;
(3)在坐標(biāo)平面上是否存在定點(diǎn),使得圓恒過點(diǎn)?若存在,求出的坐標(biāo);若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如圖所示,直線l:y=x+b與拋物線C:x2=4y相切于點(diǎn)A.

(1)求實(shí)數(shù)b的值;
(2)求以點(diǎn)A為圓心,且與拋物線C的準(zhǔn)線相切的圓的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如圖,F1、F2分別是橢圓C=1(ab>0)的左、右焦點(diǎn),A是橢圓C的頂點(diǎn),B是直線AF2與橢圓C的另一個交點(diǎn),∠F1AF2=60°.

(1)求橢圓C的離心率;
(2)已知△AF1B的面積為40,求a,b的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如圖,橢圓C:+=1的焦點(diǎn)在x軸上,左右頂點(diǎn)分別為A1,A,上頂點(diǎn)為B,拋物線C1,C2分別以A,B為焦點(diǎn),其頂點(diǎn)均為坐標(biāo)原點(diǎn)O,C1與C2相交于直線y=x上一點(diǎn)P.

(1)求橢圓C及拋物線C1,C2的方程.
(2)若動直線l與直線OP垂直,且與橢圓C交于不同兩點(diǎn)M,N,已知點(diǎn)Q(-,0),求·的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

平面直角坐標(biāo)系xoy中,動點(diǎn)滿足:點(diǎn)P到定點(diǎn)與到y(tǒng)軸的距離之差為.記動點(diǎn)P的軌跡為曲線C.
(1)求曲線C的軌跡方程;
(2)過點(diǎn)F的直線交曲線C于A、B兩點(diǎn),過點(diǎn)A和原點(diǎn)O的直線交直線于點(diǎn)D,求證:直線DB平行于x軸.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知橢圓C的中心在原點(diǎn)O,焦點(diǎn)在x軸上,短軸長為2,離心率為.
(1)求橢圓C的方程;
(2)A,B為橢圓C上滿足△AOB的面積為的任意兩點(diǎn),E為線段AB的中點(diǎn),射線OE交橢圓C于點(diǎn)P.設(shè)t,求實(shí)數(shù)t的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知為橢圓的左右焦點(diǎn),是坐標(biāo)原點(diǎn),過作垂直于軸的直線交橢圓于,設(shè) .
(1)證明: 成等比數(shù)列;
(2)若的坐標(biāo)為,求橢圓的方程;
(3)在(2)的橢圓中,過的直線與橢圓交于、兩點(diǎn),若,求直線的方程.

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