設(shè)a＞0，若不等式|x-a|+|1-x|≥1對于任意x∈R恒成立，則a的最小值是


  1. A.
    1
  2. B.
    -1
  3. C.
    0
  4. D.
    2
D
分析：要使不等式|x-a|+|1-x|≥1對于任意x∈R恒成立，需f（x）=|x-a|+|1-x|的最小值大于或等于1，問題轉(zhuǎn)化為求f（x）的最小值．
解答：設(shè)f（x）=|x-a|+|1-x|，則有f（x）≥|a-1|
∴f（x）有最小值|a-1|；
所以，1≤|a-1|
∴a≥2
則a的最小值是2．
故選D．
點評：本題考查絕對值不等式，以及恒成立問題，體現(xiàn)了等價轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想．
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設(shè)a＞0，若不等式|x-a|+|1-x|≥1對于任意x∈R恒成立，則a的最小值是（ ）
A．1
B．-1
C．0
D．2

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