已知直線l：2 mx－y－8 m－3＝0和圓C：(x－3)2＋(y＋6)2＝25．

(Ⅰ)證明：不論m取什么實(shí)數(shù)，直線l與圓C總相交；

(Ⅱ)求直線l被圓C截得的線段的最短長(zhǎng)度以及此時(shí)直線l的方程．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線l：mx-y-2m-1=0，m是實(shí)數(shù)．
（I）直線l恒過(guò)定點(diǎn)P，求定點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（II）若原點(diǎn)到直線l的距離是2，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線l：y=mx+1與曲線C：ax2+y2=2（m，a∈R）交于A、B兩點(diǎn)．
（1）當(dāng)m=0時(shí)，有∠AOB=
π
3
，求曲線P的方程；
（2）是否存在常數(shù)M，使得對(duì)于任意的a∈（0，1），m∈R，都有
OA
•
OB
＜M恒成立？如果存在，求出的M得最小值；如果不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線l：y=mx+4，圓C：x2+y2=4．
（1）若直線l與圓C相切，求實(shí)數(shù)m的值和直線l的方程；
（2）若直線l與圓C相離，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線l：y=mx+1與曲線C：ax2+y2=2（m、a∈R）交于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）當(dāng)m=0時(shí)，有∠AOB=
π
3
，求曲線C的方程；
（2）當(dāng)實(shí)數(shù)a為何值時(shí)，對(duì)任意m∈R，都有
OA
•
OB
為定值T？指出T的值；
（3）已知點(diǎn)M（0，-1），當(dāng)a=-2，m變化時(shí)，動(dòng)點(diǎn)P滿足
MP
=
OA
+
OB
，求動(dòng)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)的變化范圍．

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