Question

已知拋物線上的點(diǎn)，直線過點(diǎn)且與拋物線相切，直線：交拋物線于點(diǎn),交直線于點(diǎn),記的面積為,拋物線和直線，所圍成的圖形面積為,則（  ）

A．	B．
C．	D．隨的值而變化

Answer 1

B

解：（1）由y=2x²，得y′=4x．當(dāng)x=-1時(shí)，y'=-4．
∴l(xiāng)1的方程為y-2=-4（x+1），即y=-4x-2．（3分）
（2）由
y=2x²
x=a  ，得：B點(diǎn)坐標(biāo)為（a，2a²）．由
x="a"
4x+y+12=0  ，得D點(diǎn)坐標(biāo)（a，-4a-2）．
∴點(diǎn)A到直線BD的距離為|a+1|．
|BD|=2a²+4a+2=2（a+1）²
∴S₁=|a+1|³．
（3）當(dāng)a＞-1時(shí)，S₁=（a+1）³，（8分）
S₂=
∴S₁：S₂="3" ：2 ．
當(dāng)a＜-1時(shí)，S1=-（a+1）3
S2=
故S₁：S₂="3" ：2，綜上可得結(jié)論為B