構(gòu)造一個周期為π，值域為[
1
2
，
5
2
]，在[0，
π
2
]上是增函數(shù)的偶函數(shù)f（x）=
 
．
考點(diǎn)：由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：設(shè)f（x）=-cosωx+h，則由周期求得ω=2；再由h-1=
1
2
 h+1=2，可得h的值，從而得到f（x）的解析式．
解答： 解：設(shè)f（x）=-cosωx+h，則由題意可得
2π
ω
=π，∴ω=2．
再由h-1=
1
2
，且h+1=
5
2
，可得h=
3
2
，∴f（x）=-cos2x+
5
2
，
故答案為：-cos2x+
5
2
．
點(diǎn)評：本題主要考查由函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的部分圖象求解析式，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=2sin（
π
8
x+
π
4
）（-2＜x＜14）的圖象與x軸交于點(diǎn)A，過點(diǎn)A的直線與函數(shù)的圖象交于B、C兩點(diǎn)，則（
OB
+
OC
）•
OA
=
 
．（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)A（1，0），點(diǎn)P在圓C：
x=2cosθ
y=1-2sinθ
（θ為參數(shù)）上，則圓C的半徑為
 
，|PA|最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用反證法證明命題：“如果a，b∈N，ab可被5整除，那么a，b中至少有一個能被5整除”時，假設(shè)的內(nèi)容應(yīng)為
 
；
①a，b都能被5整除  
②a，b都不能被5整除
③a，b不都能被5整除 
④a不能被5整除．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若0＜α＜
π
2
，且lg（1+sinα）=p，lg
1
1-sinα
=q，則lgcosα=
 
（結(jié)果用p，q表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程sin（-πx）=
1
2014
x的實(shí)數(shù)解的個數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：?x＞0，sinx≥1，則?p為
 
（填“真”或“假”）命題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
3
x3-ax2在x=2處有極值，則實(shí)數(shù)a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)常數(shù)a＞0，（ax2+
1
x
）4的展開式中x3的系數(shù)為
3
2
，則a=（　�。�
A、
1
4
B、
1
2
C、2
D、1

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