若0＜α＜
，且lg（1+sinα）=p，lg
=q，則lgcosα=
（結(jié)果用p，q表示）
考點(diǎn)：對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)
專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,三角函數(shù)的求值
分析：根據(jù)三角函數(shù)的平方關(guān)系，可得cos
2α=1-sin
2α，進(jìn)而lgcos
2α=2lgcosα=lg（1-sin
2α）=lg（1+sinα）-lg
，根據(jù)已知代入可得答案．
解答：
解：∵0＜α＜
，
∴sinα∈（0，1），cosα∈（0，1），
進(jìn)而1+sinα∈（1，2），1-sinα∈（0，1），
∵cos
2α+sin
2α=1，
∴cos
2α=1-sin
2α，
∴l(xiāng)gcos
2α=2lgcosα=lg（1-sin
2α）=lg（1+sinα）-lg
=p-q，
∴l(xiāng)gcosα=
，
故答案為：
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，其中利用三角函數(shù)的平方關(guān)系和對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)得到lgcos
2α=2lgcosα=lg（1-sin
2α）=lg（1+sinα）-lg
，是解答的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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=bx+a必過(guò)點(diǎn)（
，
）
③線(xiàn)性回歸方程
=5-2x，變量x增加一個(gè)單位時(shí)，y平均增加2個(gè)單位
④若事件A，B滿(mǎn)足P（A）+P（B）=1，則A、B是互斥事件．
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